Задача #1011 ← →

На плос­ко­сти с уг­лом на­кло­на не­по­движ­но ле­жит ку­бик, при­чем ко­эф­фи­ци­ент тре­ния меж­ду ку­би­ком и плос­ко­стью На­клон­ная плос­кость дви­жет­ся с уско­ре­ни­ем в го­ри­зон­таль­ном на­прав­ле­нии. При ка­ком ми­ни­маль­ном зна­че­нии это­го уско­ре­ния ку­бик на­чнет соскаль­зы­вать?

Решение

При­ме­ча­ние

  1. При груз со­скаль­зы­ва­ет даже при ну­ле­вом зна­че­нии уско­ре­ния. Ра­вен­ство вы­пол­ня­ет­ся при

  2. В ре­ше­нии мы го­во­рим, что плос­кость и ку­бик дви­жут­ся еще с оди­на­ко­вым уско­ре­ни­ем, но сила тре­ния уже пре­дель­на. При лю­бом уве­ли­че­нии уско­ре­ния плос­ко­сти сколь­же­ние на­чнет­ся, по­сколь­ку сила тре­ния, бу­ду­чи пре­дель­ной, уже не мо­жет вы­ра­сти и обес­пе­чить ку­би­ку но­вое уско­ре­ние.

Ответ