Задача #1014 ← →
Определить кажущуюся глубину водоема если смотреть на него сверху перпендикулярно его поверхности. Фактическая глубина водоема показатель преломления воды
Решение
Примечание
Здесь к водоему надо отнестись как к оптическому прибору, дающему мнимое изображения. В качестве источника рассмотрим камешек, лежащий под глазом наблюдателя.
Изображением камешка будет такая точка, откуда кажутся исходящими все лучи, вышедшие из водоема. Найдем эту точку, построив из камешка 2 луча (один вертикально, другой произвольно под малым углом).
Угол отклонения от вертикали нашего произвольного луча мы считаем малым не просто так: смотрим перпендикулярно дну, то есть сильно отклоненные лучи просто не попадут в глаз наблюдателя. Воспользуемся тем, что малый угол в радианной мере примерно равен своему синусу и тангенсу.