Задача #1018 ← →
На концах и в середине невесомого стержня длиной расположены одинаковые шарики. Стержень ставят вертикально и отпускают. Считая, что трение между плоскостью и нижним шариком отсутствует, найти скорость верхнего шарика в момент удара о горизонтальную поверхность.
Решение
Примечание
Центр масс данной системы не может перемещаться по горизонтали, поскольку отсутствуют горизонтальные внешние силы. Значит, средний шарик всегда падает вертикально вниз, в том числе за мгновение до удара о поверхность.
Перед ударом стержень горизонтален. Центральный шарик не имеет горизонтальной компоненты скорости, значит, не могут иметь ее и крайние шарики (иначе они будут удаляться или приближаться к центральному, чего не позволяет жесткий стержень).
Шарик 3, бывший изначально на полу, никогда не имел вертикальной компоненты скорости. Теперь у него нет и горизонтальной, значит, его полная скорость равна нулю. Тогда можно сказать, что перед ударом стержень вращается вокруг неподвижного шарика 3. Отсюда следует, что шарик 1 движется вертикально вниз.