Задача #1044 ← →
Брусок 1 массы связан с грузом 2 массы нитью, перекинутой через невесомый блок на краю стола. Трения в оси блока нет, а коэффициент силы трения скольжения бруска по горизонтальной поверхности стола равен Один конец невесомой горизонтальной пружинки жесткости соединен с неподвижной стойкой на краю стола, а другой — с бруском. Брусок вначале удерживают в таком положении, что пружинка не деформирована, а затем отпускают. Найти максимальную величину скорости движения бруска по поверхности стола.
Решение
Примечание
Как всегда, найти максимальную скорость можно и без производной. Видно, что зависимость — парабола ветвями вниз. Тогда максимального значения (значит, и тоже) достигает в вершине
откуда получаем то же значение что и в первом способе: