Все задачи
В момент времени точка начинает двигаться в плоскости так, что её координаты определяются уравнениями где с–1, В какой момент времени угол между векторами скорости и ускорения точки равен
Воздушный шар поднимается с постоянной скоростью вдоль оси Под действием ветра шар приобретает на высоте y горизонтальную скорость где — постоянная. Какова нормальная составляющая ускорения шара на высоте
Частица движется вдоль оси со скоростью которая нарастает по закону где — положительная постоянная. В момент времени частица находилась в начале координат. Какова средняя скорость частицы за время, в течение которого она прошла путь
Гладкий стержень изогнут в горизонтальной плоскости в виде окружности. Две муфточки массами и соответственно движутся по нему навстречу друг другу с постоянными нормальными ускорениями Найти нормальное ускорение муфточек после их абсолютно неупругого столкновения.
Реактивный корабль массы приводится в движение насосом, который забирает воду из реки и выбрасывает ее назад с кормы корабля. Скорость струи воды относительно корабля постоянна и равна а масса ежесекундно выбрасываемой насосом воды постоянна и равна В момент времени скорость корабля Найти модуль скорости корабля как функцию времени.
Нить переброшена через гладкие горизонтальные стержни 1 и 2, расстояние между которыми равно На концах нити и в ее середине удерживаются одинаковые грузы A, B и C. В некоторый момент грузы отпускают без начальной скорости. Найти скорость груза C, когда кинетическая энергия системы грузов максимальна.
Брусок 1 массы связан с грузом 2 массы нитью, перекинутой через невесомый блок на краю стола. Трения в оси блока нет, а коэффициент силы трения скольжения бруска по горизонтальной поверхности стола равен Один конец невесомой горизонтальной пружинки жесткости соединен с неподвижной стойкой на краю стола, а другой — с бруском. Брусок вначале удерживают в таком положении, что пружинка не деформирована, а затем отпускают. Найти максимальную величину скорости движения бруска по поверхности стола.
Ракета движется в отсутствие внешних сил с постоянным ускорением Скорость истечения газа относительно ракеты постоянна и равна В момент времени начальная масса ракеты равна Найти закон изменения массы ракеты со временем.
На горизонтальной поверхности стола лежит кубик массы к которому прикреплена невесомая пружинка жесткости К верхнему концу пружинки прикреплен второй такой же кубик. Кубики связаны нитью так, что ось сжатой пружинки вертикальна. При каких значениях начальной деформации пружинки нижний кубик после пережигания нити подскочит вверх?
На рисунке изображена система тел 1, 2 и 3 с массами и соответственно. Найти ускорение второго тела. Трением пренебречь, блоки считать невесомыми.
В момент времени точка начинает двигаться в плоскости так, что ее координаты определяются уравнениями
где и — положительные постоянные. В какой момент времени угол между векторами скорости и ускорения точки равен
В плоскости прямоугольной системы координат с единичными ортами и движется частица со скоростью где м/с и с. Найти величину тангенциального ускорения частицы в точке, где координата м.
Шайбу положили на наклонную плоскость, образующую угол с горизонтом, и сообщили ей вверх вдоль плоскости начальную скорость Коэффициент силы трения скольжения между шайбой и плоскостью При каком значении угла расстояние, на которое шайба поднимется вверх по плоскости, будет наименьшим?
Доска массы лежит на гладкой горизонтальной поверхности, по которой может скользить без трения. На доске находится брусок массы Коэффициент силы трения скольжения между бруском и доской В момент времени к бруску приложили горизонтальную силу, модуль которой изменяется по закону где — постоянная. Найти зависимость ускорения доски от времени и определить момент времени когда брусок начнет скользить по доске.
На наклонной поверхности клина, составляющей угол с горизонтом, находится брусок. Через блок на вершине клина перекинута нить, соединяющая брусок с неподвижной стенкой (см. рис.). Клин удаляют от стенки с постоянным горизонтальным ускорением Какова величина ускорения бруска?
На наклонной плоскости, составляющей угол с горизонтом, находятся соприкасающиеся бруски 1 и 2. Их массы равны и а коэффициенты силы трения скольжения между плоскостью и брусками равны, соответственно, и Найти силу давления второго бруска на первый в ходе их движения.
Груз подвешен на нитях, перекинутых через блоки и малого диаметра Блоки расположены на одном уровне, расстояние между ними равно Концы нитей тянут вниз с одинаковыми скоростями так, что груз остается посередине между ними. Чему равна скорость груза, когда он находится на расстоянии по вертикали от горизонтальной прямой
Две лодки вместе с грузом имеют массу и Лодки идут навстречу параллельными курсами. Когда лодки находятся друг против друга, с каждой лодки во встречную одновременно перебрасывают по одному мешку груза массы каждый. В результате первая лодка останавливается, а вторая движется в прежнем направлении со скоростью Какова скорость первой лодки до обмена мешками?
На гладкой горизонтальной поверхности покоится тележка массы На краю тележки стоят два человека массы каждый. Они по очереди спрыгивают с тележки в одном направлении. Скорость каждого человека относительно тележки сразу после отталкивания от нее направлена горизонтально и равна Какую скорость приобрела тележка после второго прыжка?
Пушка массы начинает свободно соскальзывать по гладкой плоскости, составляющей угол с горизонтом. Когда пушка прошла путь из нее в горизонтальном направлении производится выстрел снарядом массы Какой должна быть скорость снаряда, чтобы в результате выстрела пушка остановилась?
Шайба 1 скользит по шероховатой горизонтальной поверхности и абсолютно упруго сталкивается с покоящейся шайбой 2, масса которой в раз больше. Вследствие столкновения шайба 1 отскакивает под прямым углом к направлению своего первоначального движения. После столкновения обе шайбы скользят поступательно по горизонтальной поверхности с коэффициентом трения и проходят до полной остановки пути и соответственно. Какую скорость имела шайба 1 непосредственно перед столкновением?