Задача #1039 ← →

Нить пе­ре­бро­ше­на че­рез глад­кие го­ри­зон­таль­ные стер­жни 1 и 2, рас­сто­я­ние меж­ду ко­то­ры­ми рав­но На кон­цах нити и в ее се­ре­ди­не удер­жи­ва­ют­ся оди­на­ко­вые гру­зы A, B и C. В не­ко­то­рый мо­мент гру­зы от­пус­ка­ют без на­чаль­ной ско­ро­сти. Най­ти ско­рость гру­за C, ко­гда ки­не­ти­че­ская энер­гия си­сте­мы гру­зов мак­си­маль­на.

Решение

При­ме­ча­ние

Связь меж­ду ско­ро­стя­ми и мож­но по­лу­чить не с по­мо­щью рис. 2, а про­диф­фе­рен­ци­ро­вав урав­не­ние (1) по вре­ме­ни и не за­быв, что а

Ответ