Кинематическая связь

На горизонтальной плоскости стоит клин массой с углом при основании Вдоль наклонной плоскости клина расположена легкая штанга, нижний конец которой укреплен в шарнире, находящемся на горизонтальной плоскости, а к верхнему концу прикреплен маленький шарик массой касающийся клина (см. рисунок). Систему освобождают, и она начинает движение, во время которого шарик сохраняет контакт с клином. На какой максимальный угол штанга отклонится от горизонтали после того, как клин отъедет от нее? Трением пренебречь, удар шарика о горизонтальную плоскость считать абсолютно упругим.

Два одинаковых маленьких шарика соединены невесомым жестким стержнем длиной Стержень стоит вертикально вплотную к вертикальной плоскости. При смещении нижнего шарика вправо на малое расстояние система из шариков приходит в движение в плоскости рисунка. Найти скорость нижнего шарика в момент времени, когда верхний шарик находится на высоте над горизонтальной плоскостью. Считать, что при движении шарики не отрываются от плоскостей, трением пре­не­бречь.

Гладкий клин массой может скользить без трения по горизонтальной плоскости. На его грань, образующую угол с горизонтом, положили гладкий брусок массой Определить ускорение клина.

Колесо катится без проскальзывания по ленте транспортера, движущейся горизонтально со скоростью в направлении движения ленты. Известно, что относительно неподвижного наблюдателя скорость точки находящейся на ободе колеса на его горизонтальном диаметре, составляет с горизонтом угол Найти скорость центра колеса относительно неподвижного наблюдателя (см. рисунок).

Катер, движущийся со скоростью буксирует спортсмена на водных лыжах. Трос, за который держится спортсмен, составляет с направлением движения катера угол Направление движения спортсмена образует с тросом угол Чему равна величина скорости спортсмена в этот момент времени?

Между двумя не­под­виж­ны­ми муф­та­ми может без трения перемещаться вниз и вверх стержень, масса которого . Стержень нижним концом касается гладкой поверхности клина массой Клин лежит на гладком горизонтальном столе. Определить ускорения клина и стержня.

Нить переброшена через глад­кие го­ри­зон­таль­ные стер­жни 1 и 2, рас­сто­я­ние меж­ду ко­то­ры­ми равно На концах нити и в ее середине удерживаются одинаковые грузы A, B и C. В некоторый момент грузы отпускают без начальной скорости. Найти скорость груза C, когда кинетическая энергия системы грузов максимальна.

На рисунке изображена система тел 1, 2 и 3 с массами и соответственно. Найти ускорение второго тела. Трением пренебречь, блоки считать невесомыми.

Два гладких упругих шара радиусом лежат, соприкасаясь друг с другом, на гладкой горизонтальной плоскости. Третий упругий шар радиусом скользящий со скоростью по той же плоскости, ударяется одновременно в оба шара (см. рисунок). Найти скорость большого шара после удара. Все шары сделаны из одного материала.

Две одинаковые маленькие бусинки могут двигаться без трения по гладкому горизонтальному стержню. Бусинки связаны легкой нерастяжимой нитью длиной м. К середине нити прикреплена еще одна такая же бусинка. Вначале эту (среднюю) бусинку удерживают так, что нить не натянута, но практически не провисает, затем бусинку отпускают, в результате система начинает двигаться без рывков. Найдите скорости всех бусинок в момент, когда расстояние между крайними бусинками равно м (см. рисунок). Массы всех трех бусинок одинаковы. Считая массу бусинки кг, определите, чему равна сила натяжения нити в этот момент времени.

Докажите, что ускорение центра подвижного блока в два раза меньше ускорения конца нити, охватывающей этот блок. Второй конец нити закреплен неподвижно.

Найдите ускорение тел системы, изображенной на рисунке. Сила приложена по направлению нити к одному из тел массы Участки нити по обе стороны от легкого блока, прикрепленного к телу массы параллельны.

Между двумя стенками, образующими прямой угол, движется без отрыва стержень длиной Скорость точки постоянна, равна и направлена горизонтально. Определите скорость и ускорение точки расположенной на расстоянии от точки в момент времени, когда угол между горизонтальной стенкой и стержнем составляет

Стержень длиной движется в горизонтальной плоскости. В некоторый момент времени скорости концов стержня равны и причем скорость первого из них направлена под углом к стержню (см. рисунок). Какова угловая скорость вращения стержня в этот момент времени?

Стержень длиной движется в горизонтальной плоскости (см. рисунок). В некоторый момент времени скорости концов стержня направлены по нормали к стержню и составляют величины и Найти скорость движения центра стержня и угловую скорость вращения стержня в этот момент времени.

Стержень длиной движется в вертикальной плоскости, опираясь одним концом на вертикальную, а другим — на горизонтальную плоскость (см. рисунок). В некоторый момент времени скорости концов стержня равны и Найти угловую скорость вращения стержня в этот момент времени.

На наклонной поверхности клина, составляющей угол с горизонтом, находится брусок. Через блок на вершине клина перекинута нить, соединяющая брусок с неподвижной стенкой (см. рис.). Клин удаляют от стенки с постоянным горизонтальным ускорением Какова величина ускорения бруска?

Груз подвешен на нитях, перекинутых через блоки и малого диаметра Блоки расположены на одном уровне, расстояние между ними равно Концы нитей тянут вниз с одинаковыми скоростями так, что груз остается посередине между ними. Чему равна скорость груза, когда он находится на расстоянии по вертикали от горизонтальной прямой

Колесо катится без проскальзывания по горизонтальной поверхности. Скорость центра колеса постоянна и равна Найти скорости лежащих на горизонтальном диаметре колеса точек и а также скорости лежащих на вертикальном диаметре колеса точек и (см. рисунок).

Стена и пол образуют прямой угол. В этом углу находится недеформируемый стержень, конец которого отъезжает от стены с постоянной скоростью Найти зависимость скорости другого конца стержня от угла образованного стержнем и полом для промежутка времени, пока верхний конец стержня не отрывается от стены.

Лодка подтягивается к высокому берегу озера при помощи веревки, которую выбирают с постоянной скоростью Найти зависимость скорости лодки от угла, образованного веревкой с горизонтом.

Постройте примерный график зависимости скорости точки от времени, если скорость точки постоянна. Найдите формулу этой зависимости, если

В системе тел, изображенной на рисунке, грузы 1 и 2 имеют одинаковые массы а масса груза 3 равна Грузы подвешены к блокам на невесомых и нерастяжимых нитях. Отрезки нитей, соединяющие блоки, вертикальны, блоки невесомы, трения в осях блоков нет. Найти ускорение груза 3. Ускорение свободного падения принять равным

Веревку, привязанную к лодке, тянут за свободный конец таким образом, чтобы она не провисала. Лодка движется с постоянной скоростью образуя в некоторый момент времени угол с отрезком веревки, находящимся между столбом и лодкой. С какой скоростью нужно тянуть в этот момент времени свободный конец веревки?

Буер представляет собой парусные сани. Он может двигаться лишь по линии, по которой направлены его коньки. Ветер дует со скоростью перпендикулярной направлению движения буера. Парус же составляет с направлением движения. Какую скорость не может превысить буер при этом ветре?

По внутренней поверхности закрепленного цилиндра радиуса катится без проскальзывания колесо радиуса Найдите траекторию точки обода колеса.

Бусинка может двигаться по кольцу радиуса подталкиваемая спицей, равномерно вращающейся с угловой скоростью в плоскости кольца. Ось вращения спицы находится на кольце. Определите ускорение бусинки.