Задача #1117 ← →
Найдите ускорение тел системы, изображенной на рисунке. Сила приложена по направлению нити к одному из тел массы Участки нити по обе стороны от легкого блока, прикрепленного к телу массы параллельны.
Решение
Примечание
-
Уравнение (4) можно получить из различных соображений. Самое понятное, на мой взгляд, такое. Перейдем в систему отсчета блока. Модуль ускорения первого тела относительно блока а модуль ускорения второго тела относительно блока Нить нерастяжима, поэтому модули ускорений равны, что и написано в уравнении (4).
-
Очень интересен результат для Ускорение груза равно равнодействующей внешних сил, деленной на суммарную массу тел. Таким образом, ускорение груза совпадает с ускорением центра масс системы. Это может сперва показаться удивительным результатом. Однако в СО «блок» грузы 1 и 2 движутся друг другу навстречу с равными по модулю скоростями, то есть их центр масс остается неподвижен относительно блока. Значит, груз будет двигаться с ускорением центра масс системы.
-
Чтобы протестировать, насколько хорошо вы поняли предыдущий пункт, попробуйте ответить на следующий вопрос. Пусть Будет ли в таком случае ускорение груза совпадать с ускорением центра масс системы?