Задача #1047 ← →

При­ме­ча­ние

Про­ана­ли­зи­ру­ем от­вет.

1. От­вет сим­мет­ри­чен от­но­си­тель­но и что сле­ду­ет из сим­мет­рии рас­смат­ри­ва­е­мой си­сте­мы. Если эти два гру­за по­ме­нять ме­ста­ми (в ре­аль­но­сти или в от­ве­те), зна­че­ния уско­ре­ний не из­ме­нят­ся.

2. По той же при­чи­не по­нят­но, что вы­ра­же­ние для мож­но по­лу­чить, за­ме­нив в от­ве­те и Оче­вид­но, что уско­ре­ния гру­зов 2 и 3 оди­на­ко­вы, если они не дви­жут­ся от­но­си­тель­но по­движ­но­го бло­ка. Так и по­лу­чит­ся: при

3. Пусть То­гда, оче­вид­но, он не в со­сто­я­нии обес­пе­чить хоть ка­кое-то на­тя­же­ние нити, по­это­му 2 и 3 гру­зы па­да­ют сво­бод­но с уско­ре­ни­ем что дей­стви­тель­но сле­ду­ет из от­ве­та.

4. Пусть До­сти­га­ет­ся при

   Уди­ви­тель­ная кар­ти­на: пер­вый груз сколь­зит по сто­лу, тре­тий — вниз, а вто­рой по­ко­ит­ся. На встре­чу ему сколь­зит по­движ­ный блок с уско­ре­ни­ем Тре­тий груз уско­ря­ет­ся в два раза бы­стрее, чем пер­вый (так как он дви­жет­ся с уско­ре­ни­ем от­но­си­тель­но по­движ­но­го бло­ка, ко­то­рый с та­ким же уско­ре­ни­ем дви­жет­ся вниз).

5. При уско­ре­ние си­сте­мы рав­но нулю, что и по­ка­зы­ва­ет от­вет.