Задача #1061 ← →

Способ I

Примечание

Попробуйте не задумываясь ответить на вопрос: по какой траектории двигался шарик?

Большинство учеников, вдоволь нарешавшихся задач про бросок в вакууме под углом к горизонту, с первого взгляда увидят тут параболу.

На второй взгляд, если утрудить себя размышлением о траектории тела, становится ясно, что привычной параболы не будет. Все-таки видно, что ситуация — это не брошенное горизонтально тело. Тут ведь помимо вертикальной силы есть и горизонтальная, так что горизонтальная компонента скорости тоже будет меняться.

Если после 2-го взгляда все не стало очевидным, то понадобится третий взгляд. Когда в школе выясняли, по какой траектории движется брошенное под углом к горизонту тело, выражали Поступим так же:

Тогда

Получилось уравнение прямой Выходит, траектория — прямая линия. Как же так?

Рассмотрим другую ситуацию: на первоначально покоившееся тело начинают действовать с постоянной (по модулю и направлению) силой. Очевидно, что тело будет двигаться по прямой вдоль линии действия этой силы. Но ведь именно такая ситуация имеет место в нашей задаче! Здесь под силой следует понимать равнодействующую силы тяжести и электрической силы.

Между прочим, на четвертый взгляд становится ясно, что при наличии начальной скорости (имеющей ненулевую проекцию на перпендикуляр к равнодействующей силе) всё-таки будет параболическая траектория, только симметричная не относительно вертикали, а относительно равнодействующей силы.

Кстати, если понять, что работа этой силы по перемещению тела на приводит к появлению кинетической энергии тела, то задачу можно решить и вторым способом.

Способ II