Задача #1073 ← →

В вольф­ра­мо­вом ци­лин­дре под пор­шнем во­до­род при ат­мо­сфер­ном дав­ле­нии и тем­пе­ра­ту­ре 300 К за­ни­ма­ет объ­ём л. При на­гре­ва­нии во­до­ро­да в ци­лин­дре при по­сто­ян­ном дав­ле­нии часть мо­ле­кул рас­па­да­ет­ся со­глас­но ре­ак­ции , при­чём про­цент рас­пав­ших­ся мо­ле­кул уве­ли­чи­ва­ет­ся с ро­стом тем­пе­ра­ту­ры как по­ка­за­но на ри­сун­ке — от­но­ше­ние чис­ла рас­пав­ших­ся мо­ле­кул к пер­во­на­чаль­но­му чис­лу мо­ле­кул, вы­ра­жен­ное в про­цен­тах). Ка­кой объ­ём за­ни­ма­ет смесь га­зов в ци­лин­дре при тем­пе­ра­ту­ре 3000 К?

Решение

При­ме­ча­ние

На мой взгляд, са­мая слож­ная часть за­да­чи — по­нять, как че­рез ко­ли­че­ство рас­пав­ших­ся ча­стиц вы­ра­жа­ет­ся пол­ное ко­ли­че­ство по­лу­чив­ших­ся ча­стиц.

Пусть было мо­ле­кул, а рас­па­лось из них мо­ле­кул. Каж­дая рас­пав­ша­я­ся мо­ле­ку­ла пре­вра­ща­ет­ся в два ато­ма, один из ко­то­рых «за­ни­ма­ет» ме­сто рас­пав­шей­ся мо­ле­ку­лы, а вто­рой до­бав­ля­ет­ся к об­ще­му чис­лу ча­стиц. Та­ким об­ра­зом, к пер­во­на­чаль­но­му чис­лу ча­стиц до­бав­ля­ет­ся ров­но столь­ко ча­стиц, сколь­ко рас­па­лось:

Зна­чит, при рас­па­де двух де­ся­тых от мо­ле­кул во­до­ро­да (чи­сло­вое зна­че­ние по­лу­че­но из гра­фи­ка) об­щее чис­ла ча­стиц ста­нет рав­но

Ответ