Задача #1086 ← →

Два теп­ло­изо­ли­ро­ван­ных со­су­да, объ­ёмы ко­то­рых и со­еди­не­ны меж­ду со­бой труб­кой с вен­ти­лем. Вен­тиль за­крыт. Со­су­ды со­дер­жат раз­ре­жен­ный ар­гон и раз­ре­жен­ный крип­тон в ко­ли­че­ствах и при тем­пе­ра­ту­рах и со­от­вет­ствен­но. Ка­ким бу­дет дав­ле­ние в со­су­дах, если вен­тиль от­крыть? Объ­ёмом труб­ки пре­не­бречь.

Решение

При­ме­ча­ние

По ка­кой-то при­чи­не здесь очень лю­бят пи­сать за­кон Даль­то­на для на­чаль­ных со­сто­я­ний. Но то­гда газ на­хо­дит­ся в раз­ных со­су­дах и ни­ка­ко­го смыс­ла сум­ми­ро­вать эти дав­ле­ния нет.

Газы пе­ре­ме­ша­лись, каж­дый из них те­перь за­ни­ма­ет объ­ем И каж­дый из них на­хо­дит­ся при но­вой тем­пе­ра­ту­ре зна­че­ние ко­то­рой най­де­но из за­ко­на со­хра­не­ния энер­гии (урав­не­ние 1).

Вме­сто ЗСЭ мож­но было бы ис­поль­зо­вать бо­лее при­выч­ный мно­гим в та­ких за­да­чах за­кон тер­мо­ди­на­ми­ки Со­су­ды теп­ло­изо­ли­ро­ва­ны, так что Ра­бо­ты газы тоже не со­вер­ша­ли, не смот­ря на рас­ши­ре­ние (ча­сти­цы ле­тят, не тол­кая пор­шень, зна­чит, не те­ря­ют свою энер­гию и не со­вер­ша­ют ра­бо­ты).

Зна­чит, сум­мар­ное из­ме­не­ние вну­трен­ней энер­гии га­зов рав­но нулю, то есть

от­ку­да по­сле рас­кры­тия ско­бок по­лу­ча­ет­ся урав­не­ние (1) из пред­став­лен­но­го ре­ше­ния.

Ответ