Задача #1147 ← →
Электрическая цепь состоит из источника тока с конечным внутренним сопротивлением и реостата. Сопротивление реостата можно изменять в пределах от до Максимальная мощность тока выделяющаяся на реостате, равна и достигается при сопротивлении реостата Какова ЭДС источника?
Решение
Примечание
-
Наличие максимальной мощности означает, что при монотонном изменении сопротивления реостата выделяемая на нем мощность сначала растет, а затем убывает.
Таким образом, нужно исследовать зависимость мощности от меняющихся величин — или Проанализировав любую из этих зависимостей, можно найти, при каком значении тока, напряжения или сопротивления реостата мощность оказывается максимальной. Это можно сделать либо при помощи производной (приравняв первую производную функции к нулю), либо найдя вершину параболы (если функция оказывается параболической).
-
См. похожие задачи 937 и 1180, где показаны решения другим способом.
В 937-ой задаче исследуется функция которая не является параболой, поэтому приходится искать ее максимум при помощи производной.
В 1180-ой задаче исследуется функция Самым распространенным способом, применяемым при решении этой задачи, является анализ функции что и было сделано на данной странице.