Задача #1199 ← →

При­ме­ча­ние

Если чест­но, пока я не все по­ни­маю в этой за­да­че. Пы­та­ясь разо­брать­ся, по­смот­рел, как ме­ня­ет­ся по­лу­чен­ный диа­па­зон для рас­сто­я­ний от уг­ло­вой ско­ро­сти.

Ани­ма­ция пер­вая

Па­ра­мет­ры по­до­бра­ны так, что Дли­на пру­жи­ны — один метр. При стрем­ле­нии уг­ло­вой ско­ро­сти к ве­ли­чи­на стре­мит­ся к бес­ко­неч­но­сти, а об­ласть ви­ди­мо­сти я огра­ни­чил пя­тью мет­ра­ми.

Хо­ро­шо вид­но, что при об­ласть до­пу­сти­мых рас­сто­я­ний сим­мет­рич­на от­но­си­тель­но пра­во­го кон­ца пру­жи­ны. В на­чаль­ных по­ло­же­ни­ях крас­ной и си­ней точ­ки сила тре­ния пре­дель­на, рав­на и на­прав­ле­на про­тив та­кой же по ве­ли­чи­не силе упру­го­сти (в — сила тре­ния вле­во, а сила упру­го­сти впра­во; в — все на­оброт).

Ани­ма­ция вто­рая

Па­ра­мет­ры по­до­бра­ны так, что В та­ком слу­чае пре­дель­ная сила тре­ния боль­ше, чем сила упру­го­сти пол­но­стью сжа­той пру­жи­ны (если пре­не­бречь тол­щи­ной ее вит­ков и счи­тать, что она мо­жет сжать­ся до ну­ле­вой дли­ны). В та­ком слу­чае груз все­гда мож­но рас­по­ло­жить на са­мой оси вра­ще­ния или близ­ко от нее.

Во­про­сы, о ко­то­рых по­лез­но по­раз­мыш­лять. На не­ко­то­рые я пока не могу от­ве­тить.

1. Что про­ис­хо­дит при Уг­ло­вая ча­сто­та, оче­вид­но, сов­па­да­ет с ча­сто­той гар­мо­ни­че­ско­го ос­цил­ля­то­ра. Но по­че­му при этом от­вет не­огра­ни­чен­но рас­тет?

2. По­че­му в си­ту­а­ции (3), т.е. при мы счи­та­ем, что сила тре­ния пре­дель­на?

3. По­че­му в си­ту­а­ции (3) не­об­хо­ди­мо, что­бы вы­пол­ня­лось

4. По­че­му при по­лу­ча­ет­ся диа­па­зон до­ступ­ных рас­сто­я­ний, а при — толь­ко одна точ­ка?