Задача #1202 ← →
Груз подвешен на нитях, перекинутых через блоки и малого диаметра Блоки расположены на одном уровне, расстояние между ними равно Концы нитей тянут вниз с одинаковыми скоростями так, что груз остается посередине между ними. Чему равна скорость груза, когда он находится на расстоянии по вертикали от горизонтальной прямой
Решение
Способ I (дифференцирование в лоб)
У уравнениях (1) и (2) минус появляется из-за того, что и уменьшаются со временем, то есть и
Способ II (виртуальное перемещение)
Способ III (Галилей)
Способ IV (проекции скоростей на нить)
Нить нерастяжима. Поэтому проекция скорости точки А на нить должна быть равна проекции скорости на нить любой точки на вертикальном участке нити. А эта скорость по условию равна
Ответ
Сложность: 7/10
Источник: ФФ
Раздел: Механика
Подраздел: Кинематика