Задача #1211 ← →

Пуш­ка мас­сы на­чи­на­ет сво­бод­но со­скаль­зы­вать по глад­кой плос­ко­сти, со­став­ля­ю­щей угол с го­ри­зон­том. Ко­гда пуш­ка про­шла путь из нее в го­ри­зон­таль­ном на­прав­ле­нии про­из­во­дит­ся вы­стрел сна­ря­дом мас­сы Ка­кой долж­на быть ско­рость сна­ря­да, что­бы в ре­зуль­та­те вы­стре­ла пуш­ка оста­но­ви­лась?

Решение

При­ме­ча­ние

По­лез­но по­ни­мать, что им­пульс си­сте­мы «пуш­ка-сна­ряд» не со­хра­нил­ся. Оче­вид­но, он по­ме­нял и на­прав­ле­ние, и ве­ли­чи­ну. Ка­кая внеш­няя сила от­вет­ствен­на за это из­ме­не­ние им­пуль­са? Сила ре­ак­ции опо­ры со сто­ро­ны плос­ко­сти. Не смот­ря на не­боль­шую про­дол­жи­тель­ность вы­стре­ла ве­ли­чи­ной пре­не­бречь не­льзя.

Од­на­ко про­ек­ция этой силы на плос­кость рав­на нулю. За­пи­сы­вая за­кон со­хра­не­ния про­ек­ции им­пуль­са на ось мы пре­не­бре­га­ем толь­ко им­пуль­сом силы тя­же­сти На­сколь­ко ре­зон­но счи­тать эту ве­ли­чи­ну пре­не­бре­жи­мо ма­лой, мы оце­нить не мо­жем — не хва­та­ет дан­ных. За­пи­сы­вать за­кон со­хра­не­ния про­ек­ции им­пуль­са на дру­гие оси не­льзя.

Ответ