Задача #1305 ← →

Влаж­ный воз­дух с от­но­си­тель­ной влаж­но­стью на­хо­дит­ся в вер­ти­каль­ном глад­ком ци­лин­дри­че­ском со­су­де под не­ве­со­мым порш­нем с пло­ща­дью На пор­шень мед­лен­но на­сы­па­ют пе­сок. Ка­кую мас­су пес­ка нуж­но на­сы­пать, что­бы на стен­ках со­су­да на­ча­ла по­яв­лять­ся роса? Тем­пе­ра­ту­ра влаж­но­го воз­ду­ха в со­су­де под­дер­жи­ва­ет­ся по­сто­ян­ной. Сна­ру­жи со­су­да дав­ле­ние воз­ду­ха рав­но нор­маль­но­му ат­мо­сфер­но­му дав­ле­нию

Решение

При­ме­ча­ние

Урав­не­ние (2) — за­кон Бой­ля-Ма­ри­от­та для все­го газа (пар + воз­дух).

Урав­не­ние (3) — за­кон Бой­ля-Ма­ри­от­та для во­дя­но­го пара.

Рас­про­стра­нён­ная ошиб­ка: при ре­ше­нии ча­сто за­бы­ва­ют про воз­дух в труб­ке и счи­та­ют, что дав­ле­ние под порш­нем це­ли­ком обес­пе­че­но во­дя­ным па­ром, то есть Сно­ва за­быв про на­ли­чие воз­ду­ха, мож­но ска­зать, что дав­ле­ние по­сле до­бав­ле­ния пес­ка от­ку­да по­лу­ча­ет­ся пра­виль­ный от­вет. При этом ни од­но­го вер­но­го урав­не­ния в ре­ше­нии не бу­дет.

От­вет по­лу­ча­ет­ся вер­ный, так как дав­ле­ние влаж­но­го воз­ду­ха, дав­ле­ние пара и дав­ле­ние воз­ду­ха по­ме­ня­лись в оди­на­ко­вое ко­ли­че­ство раз.

Ответ