Задача #1381 ← →
Цилиндр без проскальзывания движется по ленте, имеющей скорость (см. рисунок). На цилиндр намотана тонкая нерастяжимая нить, конец которой прикреплен к стене. В некоторый момент времени нить составляет со стенкой угол Найти скорость центра колеса в этот момент времени.
Решение
Примечание
В некоторый момент времени точка нити, касающаяся цилиндра, должна двигаться по окружности с радиусом, равным длине свободной нити. Мы использовали это, принимая, что скорость этой точки нити перпендикулярна нити.