Задача #1640 ← →

При­ме­ча­ние

Раз­бе­рем­ся, что про­ис­хо­дит в этой цепи по­сле за­мы­ка­ния клю­ча.

1. Кон­ден­са­тор хо­тел бы бы­стрень­ко (без уча­стия ка­туш­ки) об­ме­нять­ся за­ря­да­ми с но диод за­крыт. По­это­му на­чи­на­ет раз­ря­жать­ся че­рез ка­туш­ку. Пока диод за­крыт, идут ко­ле­ба­ния в кон­ту­ре Че­рез чет­верть пе­ри­о­да ока­жет­ся раз­ря­жен, и диод от­кро­ет­ся.

2. Диод от­кро­ет­ся в мо­мент раз­ряд­ки до нуля: ток по ка­туш­ке те­чет вниз, за­ря­жая верх­нюю пла­сти­ну от­ри­ца­тель­ным за­ря­дом. По­тен­ци­ал на верх­ней пла­сти­не ста­но­вит­ся боль­ше, чем на верх­ней пла­сти­не и диод от­кры­ва­ет­ся.

3. Ток в ка­туш­ке по­сле от­кры­тия ди­о­да про­дол­жа­ет течь в преж­нем на­прав­ле­нии, убы­вая и за­ря­жая по­ло­жи­тель­ным за­ря­дом ниж­ние пла­сти­ны обе­их кон­ден­са­то­ров. Про­ис­хо­дят ко­ле­ба­ния в кон­ту­ре Спу­стя чет­верть это­го пе­ри­о­да ток в ка­туш­ке пер­вый раз об­ра­ща­ет­ся в нуль. В этот мо­мент за­ряд кон­ден­са­то­ров мак­си­ма­лен. Верх­ние пла­сти­ны за­ря­же­ны от­ри­ца­тель­ным за­ря­дом, ниж­ние — по­ло­жи­тель­ным. На кон­ден­са­то­рах оди­на­ко­вое на­пря­же­ние

4. Те­перь кон­ден­са­то­ры хо­тят раз­ря­дить­ся че­рез ка­туш­ку. Од­на­ко кон­ден­са­то­ру бу­дет пре­пят­ство­вать диод. В про­цес­се по­сле­ду­ю­щих ко­ле­ба­ний диод боль­ше ни­ко­гда не от­кро­ет­ся.

5. Мак­си­ма­лен ток в ка­туш­ке бу­дет то­гда, ко­гда вся энер­гия с пер­во­го кон­ден­са­то­ра до­ста­нет­ся ка­туш­ке.

Та­ким об­ра­зом, урав­не­ние (1): на­чаль­ный за­пас энер­гии пер­во­го кон­ден­са­то­ра рас­пре­де­ля­ет­ся по двум кон­ден­са­то­рам к мо­мен­ту об­ну­ле­ния тока в ка­туш­ке.

Урав­не­ние (2): вся энер­гия, ока­зав­ша­я­ся на к мо­мен­ту пер­во­го об­ну­ле­ния тока в ка­туш­ке, пе­рей­дет на ка­туш­ку.

Руки тя­нут­ся за­пи­сать за­кон со­хра­не­ния за­ря­да: Од­на­ко кон­ден­са­то­ры не яв­ля­ют­ся изо­ли­ро­ван­ной си­сте­мой: па­рал­лель­но к ним под­клю­че­на ка­туш­ка, бла­го­да­ря чему сум­мар­ный за­ряд на верх­них об­клад­ках мо­жет ме­нять­ся. Если ин­ту­и­тив­но это не по­нят­но, мож­но пред­ста­вить, что вме­сто ка­туш­ки про­вод — то­гда за­ряд, оче­вид­но, со­хра­нять­ся не бу­дет.

На сле­ду­ю­щем гра­фи­ке, по­стро­ен­ном на python с уче­том чи­сло­вых зна­че­ний из за­да­чи, по­ка­за­ны из­ме­не­ния ве­ли­чин со вре­ме­нем. При­дет­ся по­по­теть, что­бы во всем разо­брать­ся.