Задача #1700 ← →

Сна­ряд, вы­пу­щен­ный из пуш­ки с на­чаль­ной ско­ро­стью под уг­лом к го­ри­зон­ту, раз­ры­ва­ет­ся в верх­ней точ­ке сво­ей тра­ек­то­рии на два оскол­ка. Мас­са пер­во­го оскол­ка Его ско­рость сра­зу по­сле взры­ва на­прав­ле­на го­ри­зон­таль­но в сто­ро­ну пер­во­на­чаль­но­го по­лё­та сна­ря­да и рав­на На ка­ком рас­сто­я­нии от точ­ки на зем­ле под ме­стом взры­ва упал на зем­лю вто­рой оско­лок, если его мас­са Тра­ек­то­рии сна­ря­да и оскол­ков ле­жат в од­ной вер­ти­каль­ной плос­ко­сти. Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь. Об­ос­нуй­те при­ме­ни­мость за­ко­нов, ис­поль­зу­е­мых для ре­ше­ния за­да­чи.

Решение

Об­ос­но­ва­ние

  1. СО — зем­ля (счи­та­ем ИСО).

  2. Бу­дем счи­тать сна­ряд и его оскол­ки ма­те­ри­аль­ны­ми точ­ка­ми, так как их раз­ме­ра­ми по срав­не­нию с мак­си­маль­ной вы­со­той подъ­ёма и даль­но­стью по­лё­та мож­но пре­не­бречь.

  3. За­кон со­хра­не­ния им­пуль­са в век­тор­ном виде мож­но при­ме­нить к опи­са­нию раз­ры­ва сна­ря­да на оскол­ки, по­сколь­ку со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бре­га­ем по усло­вию, а из­ме­не­ние им­пуль­са си­сте­мы тел «сна­ряд + оскол­ки» под дей­стви­ем внеш­ней силы тя­же­сти за ко­рот­кое вре­мя взры­ва пре­не­бре­жи­мо мало по срав­не­нию с им­пуль­сом си­сте­мы.

  4. При пре­не­бре­же­нии со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха оскол­ки по­сле взры­ва дви­жут­ся рав­но­уско­рен­но под дей­стви­ем силы тя­же­сти, опре­де­ля­ю­щей вер­ти­каль­но на­прав­лен­ное уско­ре­ние

Ответ