Задача #1730 ← →

Од­но­род­ный стер­жень AB по­сто­ян­но­го по­пе­реч­но­го се­че­ния при­креп­лен верх­ним кон­цом к шар­ни­ру, в ко­то­ром он мо­жет без тре­ния по­во­ра­чи­вать­ся в плос­ко­сти ри­сун­ка. Мас­са стерж­ня Если к ниж­не­му кон­цу стерж­ня при­ло­же­на в плос­ко­сти ри­сун­ка по­сто­ян­ная го­ри­зон­таль­ная сила то в рав­но­ве­сии стер­жень об­ра­зу­ет с вер­ти­ка­лью угол Чему ра­вен мо­дуль силы, с ко­то­рой стер­жень дей­ству­ет в рав­но­ве­сии на шар­нир? Сде­лай­те ри­су­нок с ука­за­ни­ем сил, дей­ству­ю­щих на стер­жень AB.

Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

Решение

Об­ос­но­ва­ние

  1. Пе­рей­дем в си­сте­му от­сче­та, свя­зан­ную с Зем­лей. Бу­дем счи­тать ее инер­ци­аль­ной.

  2. Поль­зу­ем­ся мо­де­лью аб­со­лют­но твер­до­го тела (раз­ме­ры и фор­ма не­из­мен­ны).

  3. Дви­же­ние твер­до­го тела — су­пер­по­зи­ция по­сту­па­тель­но­го и вра­ща­тель­но­го дви­же­ний. Усло­вие рав­но­ве­сия твер­до­го тела: для по­сту­па­тель­но­го (II за­кон Нью­то­на) и для вра­ща­тель­но­го дви­же­ний (ра­вен­ство мо­мен­тов сил от­но­си­тель­но вы­бран­ной оси).

  4. Со­глас­но тре­тье­му за­ко­ну Нью­то­на, силы, с ко­то­ры­ми стер­жень и шар­нир вза­и­мо­дей­ству­ют друг с дру­гом, рав­ны по мо­ду­лю и обрат­ны по на­прав­ле­нию.

Ответ