Задача #1846 ← →

Пе­ри­од по­лу­рас­па­да изо­то­па маг­ния ра­вен 21 ч. Из­на­чаль­но об­ра­зец со­дер­жал 0,8 мк­моль это­го изо­то­па. Ка­кое ко­ли­че­ство ве­ще­ства это­го изо­то­па оста­нет­ся че­рез 42 ч?

От­вет: мк­моль

Решение

По­лез­ная та­блич­ка, ко­то­рую мож­но со­ста­вить «на паль­цах». Пе­ри­од по­лу­рас­па­да — вре­мя, за ко­то­рое рас­па­да­ет­ся по­ло­ви­на име­ю­щих­ся ча­стиц ра­дио­ак­тив­но­го ве­ще­ства. Каж­дый раз де­лим остав­шу­ю­ся часть по­по­лам. А в сум­ме «рас­па­лось» и «оста­лось» все­гда долж­ны да­вать еди­ни­цу.

Оста­лось Рас­па­лось
1/2 1/2
1/4 3/4
1/8 7/8
1/16 15/16
1/32 31/32

Про­шло 2 пе­ри­о­да по­лу­рас­па­да. Зна­чит, не­рас­пав­шей­ся оста­лась чет­верть все­го ве­ще­ства, т.е. 0,2 мк­моль.

Либо счи­та­ем по фор­му­ле: то есть оста­лась не­рас­пав­шей­ся чет­верть ве­ще­ства.

Ответ

0,2