Задача #193 ← →
Грузы массами и соединены вертикальной пружиной жесткостью Сначала систему удерживают неподвижно за верхний груз массой затем аккуратненько отпускают. Найти законы движения для обоих грузов, изобразить зависимости на графиках
Решение
Примечание
Ответы в рамочках, строго говоря, не являются ответами в общем виде, поскольку не подставлены и Однако их подстановка лишь затруднит восприятие зависимостей.
Графики построены на в библиотеке
К графику
Пусть верхний груз легче (числовые значения см. на графике), тогда он дальше от центра масс. График почти не отличается Колебания сильнее влияют на первый груз, т.к. он значительно легче. Любопытно, что в течение первых двух периодов колебаний есть моменты, когда груз массой движется вверх относительно земли (по графику видно, что координата убывает).
К графику
Пунктиром показана скорость центра масс Скорости грузов сравниваются тогда, когда равны скорости центра масс, т.к. в эти моменты пружина максимально деформирована и относительно центра масс грузы останавливаются. Как и на первом графике, видно, что бывает отрицательным в течение первых двух периодов; в такие моменты груз движется вверх относительно земли.
К графику
Ускорения грузов сравниваются при значении — то есть при ускорении, равном ускорению центра масс. Пружина в этот момент не деформирована, и на оба груза действует только сила тяжести.