Задача #22 ← →

Ви­та­лик к верх­не­му кон­цу вер­ти­каль­ной мед­ной труб­ки при­кре­пил ди­на­мо­метр, а за­тем бро­сил в труб­ку по­сто­ян­ный маг­нит, удер­жи­вая при этом ди­на­мо­метр и не ка­са­ясь труб­ки. Ока­за­лось, что в те­че­ние по­чти все­го вре­ме­ни па­де­ния маг­ни­та в труб­ке по­ка­за­ния ди­на­мо­мет­ра ока­зы­ва­ют­ся боль­ше на ве­ли­чи­ну, рав­ную силе тя­же­сти, дей­ству­ю­щей на маг­нит (счи­тай­те, что ко­ле­ба­ния не воз­ни­ка­ют).

  1. Объ­яс­ни­те, по­че­му ме­ня­ют­ся по­ка­за­ния ди­на­мо­мет­ра, осно­вы­ва­ясь на из­вест­ных Вам фи­зи­че­ских за­ко­нах.

  2. До­ка­жи­те, что маг­нит боль­шую часть вре­ме­ни дви­жет­ся с по­сто­ян­ной ско­ро­стью.

Решение

  1. Дви­же­ние маг­ни­та вы­зы­ва­ет яв­ле­ние элек­тро­маг­нит­ной ин­дук­ции — в мед­ной труб­ке по­яв­ля­ют­ся ин­дук­ци­он­ные токи. На­прав­ле­ние их по пра­ви­лу Лен­ца та­кое, что по­ро­жда­е­мое ими маг­нит­ное поле пре­пят­ству­ет из­ме­не­нию маг­нит­но­го по­то­ка че­рез труб­ку, то есть пре­пят­ству­ет дви­же­нию маг­ни­та. Зна­чит, со сто­ро­ны труб­ки на маг­нит дей­ству­ет на­прав­лен­ная вверх маг­нит­ная сила, а со сто­ро­ны маг­ни­та по 3 за­ко­ну Нью­то­на дей­ству­ет на­прав­лен­ная вниз маг­нит­ная сила на труб­ку.

  2. По­сколь­ку по­ка­за­ния ди­на­мо­мет­ра уве­ли­чи­лись на (где — мас­са маг­ни­та), то та­кая же по ве­ли­чи­не на­прав­лен­ная вверх маг­нит­ная сила дей­ству­ет на маг­нит. Зна­чит, рав­но­дей­ству­ю­щая при­ло­жен­ных к маг­ни­ту сил рав­на нулю, то­гда по 2 за­ко­ну Нью­то­на его уско­ре­ние ну­ле­вое. Зна­чит, он дви­жет­ся с по­сто­ян­ной ско­ро­стью.