Задача #225 ← →
Даны следующие зависимости величин:
А) зависимость ускорения тела, к которому приложена вертикальная линейно растущая сила от времени ;
Б) зависимость потенциала, создаваемого металлическим заряженным шаром снаружи шара, от расстояния до центра шара;
В) зависимость силы тока в катушке индуктивности от времени после подключения к источнику.
Установите соответствие между этими зависимостями и видами графиков, обозначенных цифрами 1–5. Для каждой зависимости А–В подберите соответствующий вид графика и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. Цифры в ответе могут повторяться.
Ответ:
| А | Б | В |
Решение
А) Пока меньше силы тяжести, тело покоится, ускорение ноль. После того, как сравнялась с силой тяжести, равнодействующая сил сонаправлена с и линейно растет со временем. Ускорение ведет себя так же. График 1.
Б) гипербола. График 5.
В) Затухающая экспонента, график 2. Зависимость является решением дифференциального уравнения Но и качественно можно понять вид зависимости, анализируя уравнение. См. подробнее в задаче #246.
В начальный момент времени тока в цепи нет, ЭДС самоиндукции на катушке равен источника, то есть максимально. График начинается круто. Со временем ток растёт, значит напряжение на катушке (соответственно, и тоже) уменьшается, и наклон графика плавно уменьшается. В конце концов ток достигает предельного значения и перестает меняться. График становится горизонтальным. Напряжение на катушке ноль.
Ответ
152