Задача #225 ← →

Даны сле­ду­ю­щие за­ви­си­мо­сти ве­ли­чин:

А) за­ви­си­мость уско­ре­ния тела, к ко­то­ро­му при­ло­же­на вер­ти­каль­ная ли­ней­но рас­ту­щая сила от вре­ме­ни ;

Б) за­ви­си­мость по­тен­ци­а­ла, со­зда­ва­е­мо­го ме­тал­ли­че­ским за­ря­жен­ным ша­ром сна­ру­жи шара, от рас­сто­я­ния до цен­тра шара;

В) за­ви­си­мость силы тока в ка­туш­ке ин­дук­тив­но­сти от вре­ме­ни по­сле под­клю­че­ния к ис­точ­ни­ку.

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие меж­ду эти­ми за­ви­си­мо­стя­ми и ви­да­ми гра­фи­ков, обо­зна­чен­ных циф­ра­ми 1–5. Для каж­дой за­ви­си­мо­сти А­­–В под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий вид гра­фи­ка и за­пи­ши­те в та­бли­цу вы­бран­ные циф­ры под со­от­вет­ству­ю­щи­ми бук­ва­ми. Циф­ры в от­ве­те мо­гут по­вто­рять­ся.

От­вет:

АБВ
 

Решение

А) Пока мень­ше силы тя­же­сти, тело по­ко­ит­ся, уско­ре­ние ноль. По­сле того, как срав­ня­лась с си­лой тя­же­сти, рав­но­дей­ству­ю­щая сил со­на­прав­ле­на с и ли­ней­но рас­тет со вре­ме­нем. Уско­ре­ние ве­дет себя так же. Гра­фик 1.

Б) ги­пер­бо­ла. Гра­фик 5.

В) За­ту­ха­ю­щая экс­по­нен­та, гра­фик 2. За­ви­си­мость яв­ля­ет­ся ре­ше­ни­ем диф­фе­рен­ци­аль­но­го урав­не­ния Но и ка­че­ствен­но мож­но по­нять вид за­ви­си­мо­сти, ана­ли­зи­руя урав­не­ние. См. по­дроб­нее в за­да­че #246.

В на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни тока в цепи нет, ЭДС са­мо­ин­дук­ции на ка­туш­ке ра­вен ис­точ­ни­ка, то есть мак­си­маль­но. Гра­фик на­чи­на­ет­ся кру­то. Со вре­ме­нем ток рас­тёт, зна­чит на­пря­же­ние на ка­туш­ке (со­от­вет­ствен­но, и тоже) умень­ша­ет­ся, и на­клон гра­фи­ка плав­но умень­ша­ет­ся. В кон­це кон­цов ток до­сти­га­ет пре­дель­но­го зна­че­ния и пе­ре­ста­ет ме­нять­ся. Гра­фик ста­но­вит­ся го­ри­зон­таль­ным. На­пря­же­ние на ка­туш­ке ноль.

Ответ

152