Задача #298

Ку­бик сто­ит у сте­ны так, что одна из его гра­ней об­ра­зу­ет угол с по­лом (см. ри­су­нок). При ка­ком зна­че­нии ко­эф­фи­ци­ен­та тре­ния ку­би­ка о пол это воз­мож­но, если тре­ни­ем о сте­ну мож­но пре­не­бречь?

Решение

При­ме­ча­ние

Про­ана­ли­зи­ру­ем край­ние слу­чаи. При то есть при даже при ну­ле­вом ко­эф­фи­ци­ен­те тре­ния рав­но­ве­сие воз­мож­но, по­сколь­ку в та­ком слу­чае пе­ре­ста­ет опро­ки­ды­вать куб про­тив ча­со­вой стрел­ки. А при нуж­но очень боль­шое тре­ние, что­бы удер­жать куб.

Ответ