Задача #302 ← →

Элек­три­че­ская цепь со­сто­ит из ка­туш­ки ин­дук­тив­но­стью ре­зи­сто­ра со­про­тив­ле­ни­ем ба­та­рей­ки с ЭДС и не­из­вест­ным вну­трен­ним со­про­тив­ле­ни­ем (см. ри­су­нок). Ключ K на не­ко­то­рое вре­мя за­мы­ка­ют, а за­тем раз­мы­ка­ют. За вре­мя, пока ключ был за­мкнут, че­рез ка­туш­ку про­тек за­ряд и в ней за­па­слась энер­гия

  1. Най­ди­те ко­ли­че­ство теп­ло­ты, вы­де­лив­шей­ся в цепи по­сле раз­мы­ка­ния клю­ча.

  2. Най­ди­те ко­ли­че­ство теп­ло­ты, вы­де­лив­шей­ся в цепи, пока ключ был за­мкнут.

Решение

При­ме­ча­ние

Вто­рой пункт не­ти­пи­чен для ЕГЭ­ш­ных за­да­ний, по­сколь­ку нуж­но рас­смат­ри­вать тот от­ре­зок вре­ме­ни, ко­гда ЭДС ин­дук­ции на ка­туш­ке все еще не обра­тил­ся в ноль, то есть ток про­дол­жа­ет ме­нять­ся.

Урав­не­ние во вто­ром пунк­те озна­ча­ет ра­вен­ство на­пря­же­ний на ка­туш­ке и ре­зи­сто­ре в лю­бой мо­мент вре­ме­ни. Ин­те­гра­лы на са­мом деле бе­рут­ся опре­де­лен­ные: для за­ря­да в пре­де­лах от нуля до а для тока в ка­туш­ке от до Но так уж обыч­но фи­зи­ки пи­шут. Не­ак­ку­рат­но. И не по­яс­ня­ют ни­че­го.

Ответ