Задача #304 ← →

В го­лой, вы­жжен­ной солн­цем астра­хан­ской сте­пи на­хо­дит­ся лужа глу­би­ной с ров­ным го­ри­зон­таль­ным дном. В пас­мур­ный день на лужу по­ме­сти­ли квад­рат­ный плот раз­ме­ром Ка­ко­ва пло­щадь тени под пло­том? По­ка­за­тель пре­лом­ле­ния стек­ла ра­вен

Решение

При­ме­ча­ние

Пас­мур­ный день озна­ча­ет, что лучи идут со все­го неба. По­это­му мож­но рас­смат­ри­вать пре­дель­ный луч, па­да­ю­щий под пря­мым уг­лом. Степ­ная ло­ка­ция озна­ча­ет, что го­ри­зонт ни­чем не за­крыт, то есть та­кие лучи за­ве­до­мо най­дут­ся для всех то­чек пло­та.

Ответ