Задача #36 ← →

Если не учи­ты­вать со­про­тив­ле­ние воз­ду­ха, то бро­шен­ное с на­чаль­ной ско­ро­стью с вы­со­ты тело все­гда при­зем­лит­ся с од­ной и той же ско­ро­стью в не­за­ви­си­мо­сти от на­прав­ле­ния век­то­ра на­чаль­ной ско­ро­сти.

  1. Най­ди­те эту ко­неч­ную ско­рость без уче­та со­про­тив­ле­ния воз­ду­ха.
  2. Тело бро­си­ли вер­ти­каль­но вниз с той же вы­со­ты и с той же на­чаль­ной ско­ро­стью Ко­неч­ная ско­рость с уче­том со­про­тив­ле­ния воз­ду­ха ока­за­лась рав­на Срав­ни­те эту ско­рость со ско­ро­стью
  3. Тело бро­си­ли вер­ти­каль­но вверх с той же вы­со­ты и с той же на­чаль­ной ско­ро­стью Ко­неч­ная ско­рость с уче­том со­про­тив­ле­ния воз­ду­ха ока­за­лась рав­на Срав­ни­те эту ско­рость со ско­ро­стя­ми и

Решение

  1. ЗСЭ: от­ку­да
  2. где — мо­дуль ра­бо­ты силы со­про­тив­ле­ния воз­ду­ха. То­гда Оче­вид­но, <
  3. Ана­ло­гич­но пунк­ту (2), где — мо­дуль ра­бо­ты силы со­про­тив­ле­ния воз­ду­ха при брос­ке вверх. По­сколь­ку тра­ек­то­рия в этом слу­чае длин­нее, чем при брос­ке вниз, то сила со­про­тив­ле­ния воз­ду­ха успе­ва­ет со­вер­шить боль­шую ра­бо­ту. По­это­му <<