Задача #410 ← →

В та­бли­це пред­став­ле­ны дан­ные о по­ло­же­нии ша­ри­ка, при­креп­лён­но­го к пру­жи­не и ко­леб­лю­ще­го­ся вдоль го­ри­зон­таль­ной оси в раз­лич­ные мо­мен­ты вре­ме­ни.

t, с 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0 3,2
x, мм 0 5 9 12 14 15 14 12 9 5 0 −5 −9 −12 −14 −15 −14

Из при­ве­дён­но­го ниже спис­ка вы­бе­ри­те все вер­ные утвер­жде­ния о ха­рак­те­ре дви­же­ния тела.

  1. Ки­не­ти­че­ская энер­гия ша­ри­ка в мо­мент вре­ме­ни мак­си­маль­на.

  2. Пе­ри­од ко­ле­ба­ний ша­ри­ка ра­вен

  3. Ам­пли­ту­да ко­ле­ба­ний ша­ри­ка рав­на

  4. Пол­ная ме­ха­ни­че­ская энер­гия ма­ят­ни­ка, со­сто­я­ще­го из ша­ри­ка и пру­жи­ны, в мо­мент вре­ме­ни мак­си­маль­на.

  5. По­тен­ци­аль­ная энер­гия пру­жи­ны в мо­мент вре­ме­ни ми­ни­маль­на.

От­вет:

Решение

Из та­бли­цы вид­но, что про­ис­хо­дят ко­ле­ба­ния от до с рав­но­ве­си­ем в

  1. Вер­но. В ша­рик про­хо­дит рав­но­ве­сие. Зна­чит, пру­жи­на не де­фор­ми­ро­ва­на и энер­гии не име­ет. То­гда вся ме­ха­ни­че­ская энер­гия со­сре­до­то­че­на в ки­не­ти­че­ской энер­гии ша­ри­ка.

  2. Вер­но. (Че­рез ша­рик воз­вра­ща­ет­ся в ис­ход­ное по­ло­же­ние, но дви­жет­ся в дру­гую сто­ро­ну.)

  3. Не­вер­но. Ам­пли­ту­дой на­зы­ва­ет­ся мак­си­маль­ное уда­ле­ние ша­ри­ка от рав­но­ве­сия, то есть

  4. Не­вер­но. Пол­ная ме­ха­ни­че­ская энер­гия ма­ят­ни­ка не ме­ня­ет­ся со вре­ме­нем, если фак­то­ра­ми за­ту­ха­ния мож­но пре­не­бречь. Здесь мож­но, по­сколь­ку ам­пли­ту­да не умень­ша­ет­ся за вре­мя пол­но­го ко­ле­ба­ния, как вид­но из та­бли­цы.

  5. Вер­но (см. пункт 1).

Ответ

125