Задача #409

Два одинаковых вертикальных сообщающихся цилиндрических сосуда заполнены водой и закрыты поршнями массами и Когда система находится в равновесии, правый поршень с площадью основания 100 см² расположен ниже левого на величину

Выберите из предложенного перечня все верные утверждения.

  1. Взаимное расположение поршней при заданных массах зависит от плотности материала, из которого они изготовлены.

  2. Если на левый поршень поместить груз массой поршни будут находиться на одном уровне.

  3. Если на правый поршень поместить груз массой разность уровней между левым и правым поршнями составит 15 см.

  4. Если на левый поршень поместить груз массой разность уровней между левым и правым поршнями составит 6 см.

  5. Если вместо воды в сосуды налить керосин, то в состоянии равновесия левый поршень будет выше правого на 12,5 см.

Решение

Проведем горизонтальный уровень (далее — «уровень») по нижнему основанию нижнего груза. Тогда в правом сосуде над этим уровнем находится 2 кг — масса груза а в левом сосуде тоже 2 кг, из которых 1 кг воды и 1 кг груза В самом деле, Короче говоря — 10 см воды имеют массу 1 кг. Запомним это.

  1. Неверно. Давление, создаваемое поршнями, зависит только от их массы, поэтому расположение нижних оснований поршней не зависит от их материала при заданных массах.

  2. Верно. Тогда масса грузов сравняется, и для создания одинакового давления на горизонтальное дно нижним основаниям поршней необходимо находиться на одном уровне.

  3. Неверно. Разность уровней составит 20 см, потому что надо добавить 2 кг воды к поршню чтобы сравнялись массы над нижним основанием груза

  4. Неверно. Разность уровней составит 5 см, что соответствует 0,5 кг воды.

  5. Верно. 12,5 см керосина в данном сосуде имеют массу сколько и необходимо добавить к , чтобы уравновесить

Ответ

25

Сложность: 4/10

Источник: ФИПИ

Раздел: Механика

Подраздел: Гидростатика

Номер в ЕГЭ: 5