Задача #412

На плос­кость, об­ра­зу­ю­щую с го­ри­зон­том угол по­ло­жи­ли бру­сок мас­сой и при­вя­зан­ный к нему лег­кой не­рас­тя­жи­мой ни­тью бру­сок мас­сой При этом тя­же­лый бру­сок рас­по­ло­жи­ли ниже лег­ко­го так, что нить ока­за­лась слег­ка на­тя­ну­той и рас­по­ло­жен­ной в вер­ти­каль­ной плос­ко­сти, про­хо­дя­щей че­рез цен­тры масс брус­ков пер­пен­ди­ку­ляр­но ли­нии пе­ре­се­че­ния на­клон­ной плос­ко­сти и го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти. По­сле это­го брус­ки од­но­вре­мен­но от­пу­сти­ли без на­чаль­ной ско­ро­сти. Опре­де­ли­те мо­ду­ли уско­ре­ний брус­ков, если ко­эф­фи­ци­ент тре­ния о плос­кость брус­ка мас­сой ра­вен а брус­ка мас­сой ра­вен Мо­дуль уско­ре­ния сво­бод­но­го па­де­ния при­ми­те рав­ным

Решение

При­ме­ча­ние

Если то нить не на­тя­ну­та и тела дви­жут­ся с раз­ны­ми уско­ре­ни­я­ми (верх­нее тело до­го­ня­ет ниж­нее).

Так­же сле­ду­ет рас­смот­реть си­ту­а­цию, в ко­то­рой ни одно из тел не сколь­зит — если оба ко­эф­фи­ци­ен­та тре­ния не мень­ше То­гда нить так и оста­нет­ся «слег­ка на­тя­ну­той».

Еще один воз­мож­ный слу­чай — верх­нее тело само по­ко­и­лось бы, но с нит­кой сколь­зит.

В дан­ной за­да­че оба тела сколь­зят, по­сколь­ку боль­ший из ко­эф­фи­ци­ен­тов тре­ния мень­ше

Ответ