Задача #538 ← →

На гра­нях за­креп­лен­ной приз­мы на­хо­дят­ся два гру­за мас­са­ми и со­еди­нен­ные друг с дру­гом и не­по­движ­ной опо­рой не­ве­со­мы­ми и не­рас­тя­жи­мы­ми ни­тя­ми че­рез си­сте­му не­ве­со­мых бло­ков (см. ри­су­нок). Пра­вая грань приз­мы глад­кая, ле­вая — ше­ро­хо­ва­тая с ко­эф­фи­ци­ен­том тре­ния Опре­де­ли­те мо­дуль уско­ре­ния ле­во­го гру­за Углы при осно­ва­нии приз­мы Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­ми­те рав­ным

Решение

При­ме­ча­ние

Из усло­вия не­яс­но, куда дви­жут­ся гру­зы, а от это­го за­ви­сит на­прав­ле­ние силы тре­ния. На­при­мер, если кто-то тя­нул вниз вдоль скло­на с до­ста­точ­ной си­лой, ко­то­рую сня­ли к рас­смат­ри­ва­е­мо­му мо­мен­ту, то про­дол­жит дви­гать­ся вниз вдоль скло­на, за­мед­ля­ясь, а про­дол­жит дви­гать­ся вверх вдоль скло­на, при­чем уско­ре­ние бу­дет на­прав­ле­но вниз вдоль скло­на.

Дан­ная за­да­ча при­ве­де­на в кни­ге «За­да­чи с ре­ше­ни­я­ми для под­го­тов­ки к до­пол­ни­тель­но­му всту­пи­тель­но­му ис­пы­та­нию по фи­зи­ке», 2018. Там рас­смат­ри­ва­ет­ся толь­ко пер­вый слу­чай. В усло­вии не хва­та­ет клас­си­че­ско­го в та­ких си­ту­а­ци­ях обо­ро­та «тела дви­жут­ся из со­сто­я­ния по­коя» — в та­ком слу­чае ско­ро­сти тел бу­дут со­на­прав­ле­ны с их уско­ре­ни­я­ми.

Те­о­ре­ти­че­ский во­прос к за­да­че: Сфор­му­ли­руй­те вто­рой и тре­тий за­ко­ны Нью­то­на.

Ответ