Задача #540 ← →

Примечание

Самое интересное в задаче — проверка, при каких условиях бусинка вообще окажется в точке Зафиксируем и проанализируем характер движения бусины в зависимости от величины заряда

Посмотрим на график зависимости потенциальной энергии бусины от высоты при заряде Бусина начинает двигаться в сторону минимума потенциальной энергии; при прохождении точки остается запас набранной кинетической энергии: на графике видно, что потенциальная энергия бусины уменьшилась по сравнению с начальной. Это означает, что появилась кинетическая энергия, так как потери механической энергии отсутствуют.

Для всех графиков приняты значения м, кг.

Теперь график для заряда Начальное положение бусины имеет такую же потенциальную энергию, как и в точке Значит, мгновенная скорость бусины обращается в ноль в точке

Выполняется условие Заряд достаточно большой, чтобы точка не достигалась, но недостаточно большой, чтобы бусинка сразу двигалась вверх. Бусинка начинает движение в сторону минимума потенциальной энергии, то есть вниз. Вернувшись на горизонтальную линию бусинка останавливается. Дальше для нее непреодолимый потенциальный барьер.

Заряд Бусинка не начнет двигаться, поскольку изначально находится в минимуме потенциальной энергии.

Заряд Бусинка начинает двигаться вверх, поскольку точка минимума потенциальной энергии расположена выше, чем начальная высота

А теперь посмотрим на все ситуации вместе на анимированном графике.