Задача #652 ← →

Не­боль­шая шай­ба по­сле толч­ка при­об­ре­та­ет ско­рость и сколь­зит по вну­трен­ней по­верх­но­сти глад­ко­го за­креп­лен­но­го коль­ца ра­ди­у­сом На ка­кой вы­со­те шай­ба от­ры­ва­ет­ся от коль­ца и на­чи­на­ет сво­бод­но па­дать?

Решение

Об­ос­но­ва­ние

  1. СО — Зем­ля (счи­та­ем ИСО).
  2. Шай­бу опи­сы­ва­ем мо­де­лью ма­те­ри­аль­ной точ­ки, счи­тая ее раз­ме­ры мно­го мень­ше раз­ме­ров коль­ца.
  3. Си­ла­ми со­про­тив­ле­ния пре­не­бре­жем, сила ре­ак­ции опо­ры со сто­ро­ны коль­ца все­гда пер­пен­ди­ку­ляр­на мгно­вен­ной ско­ро­сти тела, по­это­му при­ме­ним ЗСЭ для дви­же­ния шай­бы.
  4. Усло­вие от­ры­ва: сила ре­ак­ции со сто­ро­ны коль­ца об­ра­ща­ет­ся в ноль.

Ответ