Задача #651

В маленький шар, висящий на нити длиной попадает и застревает в нем горизонтально летящая со скоростью пуля массой Определите максимальную массу шара, при которой он после этого совершит полный оборот в вертикальной плоскости. Сопротивлением воздуха пренебречь. Обоснуйте применимость использованных для решения задачи законов.

Решение

Обоснование

  1. СО — Земля (считаем ИСО).
  2. Тела описываем моделью материальной точки, считая их размеры много меньше длины нити.
  3. Применим ЗСИ для незамкнутой системы тел «пуля + шарик», поскольку внутренние силы за время столкновения много больше внешних.
  4. Силами сопротивления пренебрежем, сила натяжения нити всегда перпендикулярна мгновенной скорости тела, поэтому применим ЗСЭ для движения шарика от нижней точки к верхней.
  5. Условие полного оборота с минимально возможной скоростью: в верхней точки траектории сила натяжения нити обращается в ноль.

Ответ

Сложность: 6/10

Источник: ФИПИ

Раздел: Механика

Номер в ЕГЭ: 26