Математический маятник

Шарик массой подвешенный на невесомой нерастяжимой нити, отклонили от вертикали на угол и отпустили без начальной скорости. Найдите силу натяжения нити как функцию угла отклонения шарика от вертикали Обоснуйте применимость использованных законов. Сделайте чертеж.

Пуля, летевшая горизонтально со скоростью , попадает в брусок, подвешенный на нити длиной и застревает в нем. Определить угол на который отклонится брусок, если масса пули а масса бруска

Железный сплошной шарик совершает малые свободные колебания на лёгкой нерастяжимой нити. Затем этот шарик заменили на сплошной алюминиевый шарик такого же диаметра. Амплитуда колебаний в обоих случаях одинакова.

Как при этом изменятся период свободных колебаний и максимальная потенциальная энергия шарика?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1. увеличится
2. уменьшится
3. не изменится

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Шарику, висящему на нити длиной придали горизонтальную скорость после чего он стал колебаться в вертикальной плоскости. Найдите, при каком угле отклонения нити от вертикали ускорение шарика направлено горизонтально. Силой сопротивления воздуха пре­не­бречь.

Небольшой шарик, подвешенный на длинной нити, совершает колебания в вертикальной плоскости (нить не доходит до горизонтального положения). Опираясь на физические законы,

1. укажите, в какие моменты ускорение шарика направлено вдоль нити, если силой сопротивления воздуха можно пренебречь.

2. укажите, в какие моменты ускорение шарика направлено перпендикулярно нити, если силой сопротивления воздуха можно пренебречь.

3. укажите, в какие моменты ускорение шарика направлено вдоль нити, если силой сопротивления воздуха пренебречь нельзя.

4. укажите, в какие моменты ускорение шарика направлено перпендикулярно нити, если силой сопротивления воздуха пренебречь нельзя.

Сделайте рисунки с указанием сил для каждого случая.

Шарику, подвешенному на нити, сообщили некоторую начальную скорость, после чего он начал вращаться по окружности в вертикальной плоскости. Определить массу шарика если известно, что сила натяжения нити в верхней точке траектории составляет а в нижней точке траектории Сопротивлением воздуха пре­не­бречь.

Два математических маятника за одно и то же время совершают соответственно и колебаний. Какова длина каждого из них, если разность их длин

Полый шарик массой 5 г имеет положительный заряд 50 нКл. Шар подвешен на нитке в горизонтальном однородном электростатическом поле, направленном слева направо. Шар отводят вправо до тех пор, пока нить не становится горизонтальной, и отпускают. Найти напряженность электростатического поля, если в тот момент, когда нить находится справа от вертикали и составляет с вертикалью угол сила натяжения нити равна 112 мН. Сопротивлением воздуха пренебречь.

На тележке массой которая может кататься без трения по горизонтальной плоскости, имеется легкий кронштейн, на котором подвешен на нити маленький шарик массой На тележку по горизонтали налетает и абсолютно упруго сталкивается с ней шар массой летящий со скоростью (см. рисунок). Чему будет равен модуль скорости тележки в тот момент, когда нить, на которой подвешен шарик, отклонится на максимальный угол от вертикали? Длительность столкновения шара с тележкой считать очень малой.

Ученик Федя на самостоятельной работе решал задачу со следующим условием:

«Шарику, подвешенному на нити, придали горизонтальную скорость Считая шарик материальной точкой, найдите максимальную высоту подъема шарика».

Федя записал закон сохранения энергии в виде откуда получил За работу была выставлена отличная отметка. Однако Федя задумался, зачем в задаче сказано считать шарик материальной точкой. «Что изменилось бы, если бы шарик имел радиус которым пренебречь нельзя?», — задал он вопрос учителю. Учитель не знал ничего кроме школьной программы, поэтому ответил: «а ты сам подумай, Федя!».

И Федя задумался: как изменится максимальная высота подъема шарика, если его радиусом пренебречь нельзя? Ответьте на вопрос Федора, опираясь на физические законы.

Два шарика подвешены на вертикальных тонких нитях так, что они находятся на одной высоте. Между шариками находится сжатая и связанная нитью лёгкая пружина. При пережигании связывающей нити пружина распрямляется, расталкивает шарики и падает вниз. В результате нити отклоняются в разные стороны на одинаковые углы. Во сколько раз одна нить длиннее другой, если отношение масс шариков Считать величину сжатия пружины во много раз меньше длин нитей. Обоснуйте применимость законов, используемых при решении задачи.

Математический маятник с частотой колебаний 0,5 Гц отклонили на небольшой угол от положения равновесия в положение 1 и отпустили из состояния покоя (см. рисунок). Сопротивлением воздуха пренебречь. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения и укажите их номера.

1. При движении из положения 1 в 2 модуль центростремительного ускорения груза маятника увеличивается.

2. Потенциальная энергия маятника в первый раз достигнет своего максимума через 1 с после начала движения.

3. Кинетическая энергия маятника в первый раз достигнет своего максимума через 1 с после начала движения.

4. При движении из положения 1 в 2 полная механическая энергия маятника увеличивается.

5. Длина нити больше 1 м.

Ответ:

Алюминиевый сплошной шарик совершает малые свободные колебания на лёгкой нерастяжимой нити. Затем этот шарик заменили на сплошной железный шарик такого же диаметра. Амплитуда колебаний в обоих случаях одинакова.

Как при этом изменятся период свободных колебаний и максимальная потенциальная энергия шарика?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1. увеличивается
2. уменьшается
3. не изменяется

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Шарик массой висел неподвижно на невесомой нерастяжимой нити длиной В результате толчка шарик приобрёл скорость направленную горизонтально (см. рисунок), и начал совершать колебания в вертикальной плоскости.

Установите соответствие между физическими величинами и формулами, выражающими их в рассматриваемой задаче, — ускорение свободного падения.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Груз, привязанный к нити, отклонили от положения равновесия и в момент отпустили из состояния покоя (см. рисунок). На графиках А и Б показано изменение физических величин, характеризующих движение груза после этого. — период колебаний груза. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ГРАФИКИ

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

1) координата

2) проекция скорости

3) кинетическая энергия

4) потенциальная энергия

Груз, привязанный к нити, отклонили от положения равновесия и в момент отпустили из состояния покоя (см. рисунок). На графиках А и Б показано изменение физических величин, характеризующих движение груза после этого. — период колебаний груза. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ГРАФИКИ

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

1) кинетическая энергия

2) координата

3) проекция импульса

4) проекция ускорения

Тело массы подвешено на длинной невесомой нити. Нить отклонили так, что тело поднялось на высоту После этого тело отпустили. В момент, когда оно проходило нижнюю точку траектории, в тело попал горизонтально летевший пластилиновый шарик, который прилип к телу, после чего тело остановилось. С какой скоростью летел шарик, если его масса

Два маленьких упругих шарика одинаковой массы подвешены на невесомых нерастяжимых нитях, прикреплённых к массивным штативам так, что шарики соприкасаются при вертикальном положении нитей, а прямая, соединяющая их центры, горизонтальна. Длины нитей отличаются в два раза. Нити отклонили в одной плоскости в разные стороны до горизонтального положения, а затем шарики отпустили без толчка с такой задержкой во времени, что они столкнулись в нижней точке их траекторий. Определите отношение модуля натяжения длинной нити сразу после столкновения шариков к модулю натяжения этой нити непосредственно перед столк­но­ве­нием.

Маленький шарик, подвешенный на нити длины отклоняют от положения равновесия так, что нить составляет c вертикалью угол и отпускают без начальной скорости. В момент, когда шарик проходит положение равновесия, нить обрывается. Найти угол который составляет с вертикалью скорость шарика в момент падения на пол, если расстояние от точки подвеса нити до пола

В маленький шар, висящий на нити длиной попадает и застревает в нем горизонтально летящая со скоростью пуля массой Определите максимальную массу шара, при которой он после этого совершит полный оборот в вертикальной плоскости. Сопротивлением воздуха пренебречь. Обоснуйте применимость использованных для решения задачи законов.

Шар массой 1 кг, подвешенный на нити длиной 90 см, отводят от положения равновесия на угол и отпускают. В момент прохождения шаром положения равновесия в него попадает пуля массой 10 г, летящая навстречу шару со скоростью 300 м/с. Она пробивает его и вылетает горизонтально со скоростью 200 м/с, после чего шар продолжает движение в прежнем направлении. На какой максимальный угол отклонится шар после попадания в него пули? Массу шара считать неизменной, диаметр шара пренебрежимо малым по сравнению с длиной нити. Обоснуйте применимость законов, использованных при решении задачи.

Математический маятник с частотой свободных колебаний 0,5 Гц отклонили на небольшой угол от положения равновесия в положение 1 и отпустили из состояния покоя (см. рисунок). Сопротивлением воздуха пренебречь. Потенциальная энергия маятника отсчитывается от положения равновесия. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения, описывающие процесс колебаний маятника.

1. Потенциальная энергия маятника в первый раз достигнет своего максимума через 2 с после начала движения.

2. Через 0,5 с маятник первый раз вернётся в положение 1.

3. При движении из положения 2 в положение 3 полная механическая энергия маятника остаётся неизменной.

4. Кинетическая энергия маятника в первый раз достигнет своего максимума через 0,5 с после начала движения.

5. При движении из положения 3 в положение 2 модуль силы натяжения нити уменьшается.

Ответ:

Во сколько раз уменьшится частота малых свободных колебаний математического маятника, если длину нити увеличить в 9 раз, а массу груза уменьшить в 4 раза?

Ответ:

Шарик массой с зарядом подвешен на нити в горизонтальном электрическом поле с напряжённостью Шарик сначала удерживают в нижнем положении, а затем отпускают. Найдите натяжение нити в тот момент, когда при движении шарика нить составляет с вертикалью угол

Математический маятник, состоящий из груза массой подвешенного на нити длиной отклонили до горизонтального положения нити и отпустили. В момент прохождения нижней точки траектории шарик сталкивается с вертикальной стеной, причем модуль скорости при каждом ударе уменьшается в раз. Какое минимальное количество соударений шарика со стеной должно произойти, чтобы максимальный угол отклонения нити от вертикали был меньше 60°?

Нить маятника отклонена до горизонтального положения и отпущена. Какова должна быть минимальная прочность нити, чтобы она могла выдержать натяжение при прохождении маятником массой 1 кг положения равновесия?

Тело массой кг вращается в вертикальной плоскости на нити длиной м. Ось вращения расположена над полом на высоте м. При прохождении нижнего положения нить обрывается и тело падает на пол на расстоянии м по горизонтали от точки обрыва. Определить силу натяжения нити в момент ее обрыва.

Груз массой привязанный к нерастяжимой нити, вращается в вертикальной плоскости. Найти разность сил натяжения нити в нижней и верхней точках траектории.

Шар массой 1 кг, подвешенный на нити длиной 90 см, отводят от положения равновесия на угол 60° и отпускают. В момент прохождения шара через положение равновесия в него попадает пуля, летящая навстречу шару, которая пробивает его и продолжает двигаться горизонтально (см. рисунок). Определите модуль изменения импульса пули в результате попадания в шар, если он, продолжая движение в прежнем направлении, отклоняется на угол 39°. Массу шара считать неизменной; диаметр шара — пренебрежимо малым по сравнению с длиной нити; Сопротивлением воздуха пренебречь. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

Маленький шарик массой подвешен на легкой нерастяжимой нити длиной которая разрывается при некоторой силе натяжения Шарик отведен от положения равновесия (оно показано на рисунке пунктиром) и отпущен. Когда шарик проходит положение равновесия, нить обрывается, и шарик тут же абсолютно неупруго сталкивается с бруском массой лежащим неподвижно на гладкой горизонтальной поверхности стола. Скорость бруска после удара Определите величину силы Считать, что брусок после удара движется поступательно.

На невесомой нерастяжимой нити длиной висит груз. Нить прикреплена к горизонтальному гвоздю, вокруг которого может вращаться без трения. Какую минимальную горизонтальную скорость необходимо сообщить грузу, чтобы он совершил полный оборот в вертикальной плоскости?

Маленький шарик, подвешенный на нити, отклоняют от положения равновесия и отпускают без начальной скорости. Определить, с каким ускорением начнет двигаться шарик, если известно, что в момент прохождения шариком нижней точки траектории его ускорение равно Нить считать невесомой и нерастяжимой, сопротивление воздуха не учитывать. Ускорение свободного падения принять

На тележке массой которая может кататься без трения по горизонтальной плоскости, имеется легкий кронштейн, на котором подвешен на нити маленький шарик массой На тележку по горизонтали налетает и абсолютно неупруго сталкивается с ней шар массой летящий со скоростью (см. рисунок). Чему будет равен модуль скорости тележки в тот момент, когда нить, на которой подвешен шарик, отклонится на максимальный угол от вертикали? Длительность столкновения шара с тележкой считать очень малой.

Математический маятник отклонили на угол от вертикали и отпустили. При каком угле ускорение маятника будет максимально? Минимально?

На какой угол надо отклонить математический маятник, чтобы при возникших колебаниях ускорение маятника в начальный момент времени было равно ускорению в положении равновесия?

В вертикальной плоскости маленький шарик, подвешенный к потолку на легкой нерастяжимой нити, совершает колебания. Угол соответствует максимальному отклонению нити от вертикали. В момент, когда шарик движется влево-вверх, а нить образует с вертикалью угол (см. рисунок), сделайте рисунок с указанием сил, приложенных к шарику. На этом рисунке покажите, куда направлено в этот момент ускорение шарика (внутрь траектории, наружу от траектории, по нити, перпендикулярно нити). Сопротивление воздуха не учитывать. Ответ обоснуйте.

Во сколько раз уменьшится частота малых свободных колебаний математического маятника, если длину нити увеличить в 2,25 раз, а массу груза уменьшить в 4 раза?

Ответ: