Задача #948 ← →

Шар мас­сой 1 кг, под­ве­шен­ный на нити дли­ной 90 см, от­во­дят от по­ло­же­ния рав­но­ве­сия на угол 60° и от­пус­ка­ют. В мо­мент про­хо­жде­ния шара че­рез по­ло­же­ние рав­но­ве­сия в него по­па­да­ет пуля, ле­тя­щая на­встре­чу шару, ко­то­рая про­би­ва­ет его и про­дол­жа­ет дви­гать­ся го­ри­зон­таль­но (см. ри­су­нок). Опре­де­ли­те мо­дуль из­ме­не­ния им­пуль­са пули в ре­зуль­та­те по­па­да­ния в шар, если он, про­дол­жая дви­же­ние в преж­нем на­прав­ле­нии, от­кло­ня­ет­ся на угол 39°. Мас­су шара счи­тать не­из­мен­ной; диа­метр шара — пре­не­бре­жи­мо ма­лым по срав­не­нию с дли­ной нити; Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь. Об­ос­нуй­те при­ме­ни­мость за­ко­нов, ис­поль­зу­е­мых для ре­ше­ния за­да­чи.

Решение

Об­ос­но­ва­ние

  1. СО — Зем­ля (счи­та­ем ИСО).
  2. Пулю и шар счи­та­ем ма­те­ри­аль­ны­ми точ­ка­ми, по­ла­гая их раз­ме­ры мно­го мень­ше тра­ек­то­рии.
  3. При­ме­ним ЗСИ для не­за­мкну­той си­сте­мы тел «пуля + шар», по­сколь­ку про­ек­ции внеш­них сил на го­ри­зон­таль­ную ось рав­ны нулю.
  4. Счи­та­ем вре­мя столк­но­ве­ния столь ма­лым, что шар за это вре­мя не успел пе­ре­ме­стить­ся.
  5. Пре­не­бре­га­ем си­ла­ми со­про­тив­ле­ния, ра­бо­та силы рав­на нулю, по­сколь­ку эта сила все­гда пер­пен­ди­ку­ляр­на мгно­вен­ной ско­ро­сти. Зна­чит, мож­но при­ме­нить ЗСЭ к дви­же­нию ша­ри­ка до столк­но­ве­ния с пу­лей и по­сле столк­но­ве­ния с пу­лей.

Ответ