Задача #811 ← →

Примечание

1. Сразу после замыкания ключа заряд распределяется пополам между 1 и 3 пластинами. Это происходит очень быстро, ток через катушку не успевает начаться.

2. Как только заряд распределился на два потенциалы 2 и 4 пластин стали различными. Начинается течение заряда (ток через катушку), призванное выровнять потенциалы четных пластин.

3. Из-за того, что четные пластины начинают создавать свое поле, заряд на пластинах 1 и 3 тоже начинает перераспределяться, чтобы обеспечивать равенство потенциалов Это равенство необходимо, поскольку пластины соединены проводником. Потенциалы нечетных пластин равны все время в отличие от потенциалов четных пластин, поскольку ничто не препятствует мгновенному перераспределению заряда между пластинами 1 и 3 — индуктивность данного участка пренебрежимо мала.

4. Пока сила тока через катушку нарастает. Сила тока через катушку достигнет максимального значения, когда потенциалы четных пластин сравняются.

5. Формула для напряженности вида отсутствует в кодификаторе ЕГЭ, но на любой олимпиаде ей можно пользоваться, если речь идет об однородном поле. Строго говоря, такое поле создает только бесконечно большая однородно заряженная пластина, но вблизи пластин конечных размеров поле можно считать однородным. Формула выводится из теоремы Гаусса, как и электроемкость плоского конденсатора

6. Формулу для энергии поля через напряженность можно коряво вывести из уравнений

   Получаем

7. Применять эту формулу можно только для однородного поля. Поле снаружи пластин неоднородно (иначе у него была бы бесконечно большая энергия, что следует из нашей формулы при ). Поле внутри пластин будем считать однородным, что является адекватным приближением при

   Тогда для записи ЗСЭ (уравнение 6) потребуется сказать, что энергия поля равна энергии поля внутри пластин + энергия поля снаружи Энергия поля снаружи пластин определяется только общим зарядом системы и потому остается неизменной.