Задача #823 ← →

Один моль иде­аль­но­го газа из­ме­ня­ет свое со­сто­я­ние по цик­лу, в ко­то­ром (4-1) и (2-3) — изо­хо­ры, (3-4) — изо­ба­ра, (1-2) — про­цесс с ли­ней­ной за­ви­си­мо­стью дав­ле­ния от объ­ема. Тем­пе­ра­ту­ра в со­сто­я­ни­ях 1, 2, 3, 4 рав­на со­от­вет­ствен­но Ка­кую ра­бо­ту со­вер­ша­ет газ за один цикл?

Решение

При­ме­ча­ние

Не­смот­ря на ка­жу­щи­е­ся гро­мозд­ки­ми вы­клад­ки, ал­го­ритм ре­ше­ния прост и пря­мо­ли­не­ен.

За­пи­сы­ва­ем ра­бо­ту как пло­щадь фи­гу­ры и смот­рим, ка­кие сла­га­е­мые вида не уда­лось пре­вра­тить в тем­пе­ра­ту­ры че­рез Что­бы всё-таки это­го до­бить­ся, за­пи­сы­ва­ем со­от­но­ше­ния для изо­про­цес­сов.

Ли­ней­ность про­цес­са (1-2) нами ис­поль­зо­ва­на в тот мо­мент, ко­гда пло­щадь фи­гу­ры счи­та­ем как пло­щадь тра­пе­ции.

Ответ