Задача #826 ← →
В однородное магнитное поле с индукцией влетает со скоростью частица массой и зарядом Угол между вектором скорости и вектором магнитной индукции равен Как будет двигаться частица в магнитном поле?
Решение
Примечание
Частица будет двигаться по винтовой линии (как бы ни хотелось сказать, что частица будет двигаться по спирали, это не так: спираль — плоская кривая, а траектория частицы не лежит в плоскости).
Начальный вектор скорости изображен в плоскости чертежа. В этот момент сила Лоренца действует перпендикулярно листу от наблюдателя. Значит, оставшаяся траектория уходит за плоскость листа, касаясь его каждым витком.
Отрицательно заряженная частица имела бы траекторию, закрученную в другую сторону (вся траектория располагается над плоскостью чертежа, касаясь его каждым витком). Результирующее направление движения зависит только от проекции скорости поэтому и положительно, и отрицательно заряженная частица сохраняет общее направление движения.
Эта задача хорошо иллюстрирует расхожую фразу «летящие от Солнца заряженные частицы нанизываются на магнитные линии и движутся в направлении магнитных полюсов Земли». В самом деле, если магнитные линии потихоньку закругляются, частица все равно будет следовать за ними. Затем такие частицы при взаимодействии с атмосферой Земли вызывают полярные сияния.
Ответ
Траектория — винтовая линия. Радиус и шаг винтовой линии, а также период обращения частицы (один виток) равны