Задача #826 ← →

При­ме­ча­ние

Ча­сти­ца бу­дет дви­гать­ся по вин­то­вой ли­нии (как бы ни хо­те­лось ска­зать, что ча­сти­ца бу­дет дви­гать­ся по спи­ра­ли, это не так: спи­раль — плос­кая кри­вая, а тра­ек­то­рия ча­сти­цы не ле­жит в плос­ко­сти).

На­чаль­ный век­тор ско­ро­сти изоб­ра­жен в плос­ко­сти чер­те­жа. В этот мо­мент сила Ло­рен­ца дей­ству­ет пер­пен­ди­ку­ляр­но ли­сту от на­блю­да­те­ля. Зна­чит, остав­ша­я­ся тра­ек­то­рия ухо­дит за плос­кость ли­ста, ка­са­ясь его каж­дым вит­ком.

От­ри­ца­тель­но за­ря­жен­ная ча­сти­ца име­ла бы тра­ек­то­рию, за­кру­чен­ную в дру­гую сто­ро­ну (вся тра­ек­то­рия рас­по­ла­га­ет­ся над плос­ко­стью чер­те­жа, ка­са­ясь его каж­дым вит­ком). Ре­зуль­ти­ру­ю­щее на­прав­ле­ние дви­же­ния за­ви­сит толь­ко от про­ек­ции ско­ро­сти по­это­му и по­ло­жи­тель­но, и от­ри­ца­тель­но за­ря­жен­ная ча­сти­ца со­хра­ня­ет об­щее на­прав­ле­ние дви­же­ния.

Эта за­да­ча хо­ро­шо ил­лю­стри­ру­ет рас­хо­жую фра­зу «ле­тя­щие от Солн­ца за­ря­жен­ные ча­сти­цы на­ни­зы­ва­ют­ся на маг­нит­ные ли­нии и дви­жут­ся в на­прав­ле­нии маг­нит­ных по­лю­сов Зем­ли». В са­мом деле, если маг­нит­ные ли­нии по­ти­хонь­ку за­круг­ля­ют­ся, ча­сти­ца все рав­но бу­дет сле­до­вать за ними. За­тем та­кие ча­сти­цы при вза­и­мо­дей­ствии с ат­мо­сфе­рой Зем­ли вы­зы­ва­ют по­ляр­ные си­я­ния.