Задача #835 ← →

Кон­ден­са­тор ем­ко­стью за­ря­жен­ный до на­пря­же­ния раз­ря­жа­ет­ся на ка­туш­ку с ин­дук­тив­но­стью и со­про­тив­ле­ни­ем Ка­кое ко­ли­че­ство теп­ло­ты вы­де­лит­ся в ка­туш­ке к тому мо­мен­ту, ко­гда сила тока в ней до­стиг­нет наи­боль­ше­го зна­че­ния

Решение

При­ме­ча­ние

Ко­гда мак­си­маль­ный ток те­чет че­рез ка­туш­ку, та­кой же ток те­чет че­рез ре­зи­стор, то есть на­пря­же­ние на нем рав­но Мак­си­маль­ный ток — это экс­тре­мум функ­ции зна­чит, ЭДС са­мо­ин­дук­ции ка­туш­ки (ка­са­тель­ная к гра­фи­ку в этот мо­мент го­ри­зон­таль­на, то есть ско­рость из­ме­не­ния функ­ции — про­из­вод­ная — рав­на нулю).

На­пря­же­ние на кон­ден­са­то­ре в лю­бой мо­мент рав­но сум­ме на­пря­же­ний на ка­туш­ке и ре­зи­сто­ре. На­пря­же­ние на ка­туш­ке, обу­слов­лен­ное ЭДС са­мо­ин­дук­ции, к мо­мен­ту до­сти­же­нию мак­си­маль­но­го тока об­ра­ща­ет­ся в ноль. Та­ким об­ра­зом, кон­ден­са­тор в мо­мент мак­си­маль­но­го тока не раз­ря­жен, как мо­жет по­ка­зать­ся с пер­во­го взгля­да, а име­ет та­кое же на­пря­же­ние как и на ре­зи­сто­ре.

Ответ