Задача #837 ← →

Га­зо­не­про­ни­ца­е­мая обо­лоч­ка воз­душ­но­го шара име­ет мас­су 400 кг. Шар за­пол­нен ге­ли­ем. Он мо­жет удер­жи­вать груз мас­сой 225 кг в воз­ду­хе на вы­со­те, где тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха 17 °C, а дав­ле­ние 105 Па. Ка­ко­ва мас­са ге­лия в обо­лоч­ке шара? Обо­лоч­ка шара не ока­зы­ва­ет со­про­тив­ле­ния из­ме­не­нию объ­ема шара, объ­ем гру­за пре­не­бре­жи­мо мал по срав­не­нию с объ­емом шара.

Решение

При­ме­ча­ние

  1. «Обо­лоч­ка шара не ока­зы­ва­ет со­про­тив­ле­ния из­ме­не­нию объ­ема шара» озна­ча­ет, что объ­ем обо­лоч­ки бу­дет ме­нять­ся до тех пор, пока дав­ле­ние вну­три шара не срав­ня­ет­ся с дав­ле­ни­ем сна­ру­жи. Зна­чит, дав­ле­ние ге­лия так­же рав­но 105 Па.

  2. Тем­пе­ра­ту­ра вну­три шара долж­на быть рав­на тем­пе­ра­ту­ре сна­ру­жи, по­сколь­ку не ска­за­но, что обо­лоч­ка тепло­не­про­ни­ца­емая.

Ответ