Задача #858 ← →
Грузы массами и связаны легкой нерастяжимой нитью, переброшенной через блок, по которому нить может скользить без трения (см. рис.). Груз массой находится на шероховатой наклонной плоскости (угол наклона плоскости к горизонту коэффициент трения Чему равно максимальное значение массы при котором система грузов еще не выходит из первоначального состояния покоя? Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.
Решение
Обоснование
- СО — Земля (считаем ИСО).
- Грузы описываем моделью материальной точки, поскольку они не движутся.
- Нить невесома, значит, силы натяжения одинаковы на любых участках слева от блока; также силы натяжения одинаковы на любых участках вертикальной нити.
- Блок идеален (трения в оси нет), значит, силы натяжения нити по разные его стороны равны.
- Из пунктов 3 и 4 следует, что силы натяжения нити, действующие на грузы, равны по модулю.
- Нить нерастяжима, поэтому оба груза находятся в состоянии покоя.
- Отсутствие ускорения у тел опишем при помощи 2 закона Ньютона.
- Ищем максимальную массу груза при которой состояние покоя еще возможно. При массе больше максимальной груз начнет скользить вниз. Значит, сила трения уже предельна и равна и направлена вверх вдоль склона.
Примечание
ЕГЭ-2020, Москва, резерв.
В работе допущен типичный недочет по оформлению — не подставлены числовые значения. Снят один балл. Нужно было последнюю строку писать так:
Отмечу также, что все слова здесь лишние. Достаточно только уравнений и рисунка.