Задача #873 ← →
Полый конус с углом при вершине вращается с угловой скоростью вокруг вертикальной оси, совпадающей с его осью симметрии. Вершина конуса обращена вверх. На внешней поверхности конуса находится небольшая шайба. При каком минимальном коэффициенте трения шайба будет неподвижна относительно конуса на расстоянии от вершины конуса? Сделайте схематический рисунок с указанием сил, действующих на шайбу. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.
Решение
Обоснование
- СО — Земля (считаем ИСО).
- Шайбу считаем материальной точкой, полагая ее размеры много меньше траектории.
- При движении по окружности с постоянной угловой скоростью шайба имеет центростремительное ускорение.
- Движение шайбы можно описать вторым законом Ньютона.
- Ищем минимальный значит, сила трения предельна и равна