Задача #879 ← →

Два со­су­да со­дер­жат од­но­атом­ный иде­аль­ный газ. Мас­са газа в пер­вом со­су­де его тем­пе­ра­ту­ра Вто­рой со­суд со­дер­жит та­кой же газ мас­сой при тем­пе­ра­ту­ре Со­су­ды со­еди­ня­ют труб­кой. Пре­не­бре­гая объ­емом труб­ки и теп­ло­об­ме­ном с окру­жа­ю­щей сре­дой, най­ти тем­пе­ра­ту­ру газа уста­но­вив­шу­ю­ся в со­су­дах.

Решение

При­ме­ча­ние

Здесь ре­ше­ние стро­ит­ся на за­ко­не со­хра­не­ния энер­гии: было = ста­ло.

Дру­гой спо­соб рас­су­жде­ния — че­рез ис­поль­зо­ва­ние пер­во­го на­ча­ла тер­мо­ди­нам­ки Здесь по­сколь­ку нет теп­ло­об­ме­на с окру­жа­ю­щей сре­дой. Ра­бо­ты тоже ни­ка­кой не со­вер­ша­ет­ся (газы хотя и рас­ши­ря­ют­ся, но ни­че­го не дви­га­ют). Зна­чит, и где под обо­зна­че­ни­ем скры­ва­ет­ся из­ме­не­ние вну­трен­ней энер­гии си­сте­мы, то есть обо­их га­зов. Ины­ми сло­ва­ми, сум­ма из­ме­не­ний вну­трен­ней энер­гии га­зов рав­на нулю:

По­сле не­хит­рых пре­об­ра­зо­ва­ний по­лу­ча­ет­ся пер­вое урав­не­ние из пред­став­лен­но­го выше ре­ше­ния. Важ­но по­ни­мать, что пер­вое на­ча­ло тер­мо­ди­на­ми­ки — част­ный слу­чай за­ко­на со­хра­не­ния энер­гии.

Ответ