Задача #890 ← →

Ка­тер, дви­жу­щий­ся со ско­ро­стью бук­си­ру­ет спорт­сме­на на вод­ных лы­жах. Трос, за ко­то­рый дер­жит­ся спортс­мен, со­став­ля­ет с на­прав­ле­ни­ем дви­же­ния ка­те­ра угол На­прав­ле­ние дви­же­ния спорт­сме­на об­ра­зу­ет с тро­сом угол Чему рав­на ве­ли­чи­на ско­ро­сти спорт­сме­на в этот мо­мент вре­ме­ни?

Решение

При­ме­ча­ние

Про­ек­ции ско­ро­стей на трос рав­ны, по­сколь­ку дли­на тро­са не из­ме­ня­ет­ся. До­пу­стим, про­ек­ция то­гда верх­няя точ­ка тро­са дви­жет­ся вдоль тро­са к ниж­ней точ­ке, то есть дли­на тро­са убы­ва­ет, что про­ти­во­ре­чит усло­вию (трос на­тя­нут).

Ответ