Задача #937

Электрическая цепь состоит из источника тока и реостата. ЭДС источника Максимальная мощность тока выделяемая на реостате, достигается при промежуточном значении его сопротивления и равна 4,5 Вт. Чему равно внутреннее сопротивление источника?

Решение

Примечание

  1. Наличие максимальной мощности означает, что при монотонном изменении сопротивления реостата выделяемая на нем мощность сначала растет, а затем убывает.

    Таким образом, нужно исследовать зависимость мощности от меняющихся величин — или Проанализировав любую из этих зависимостей, можно найти, при каком значении тока, напряжения или сопротивления реостата мощность оказывается максимальной. Это можно сделать либо при помощи производной (приравняв первую производную функции к нулю), либо найдя вершину параболы (если функция оказывается параболической).

  2. См. похожие задачи 1147 и 1180, где показаны решения другим способом.

    В 1147-ой задаче исследуется функция — это стандартный способ для данной задачи.

    В 1180-ой задаче исследуется функция

Ответ

Сложность: 8/10

Источник: ФИПИ

Раздел: Электромагнетизм

Подраздел: Электрические цепи

Номер в ЕГЭ: 25

Тэги: Производная Реостат

Похожие задачи: #1180 #1147